《3.2.3 复数的除法》教学案2

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1、《3.2.3复数的除法》教学案2教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：乘除运算教学过程：一、复习回顾：1.复数的加减法的几何意义是什么？2

2、.计算（1）（2）（3）3.计算：（1）（2）（类比多项式的乘法引入复数的乘法）二、讲授新课：1.复数代数形式的乘法运算①.复数的乘法法则：。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成___________，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个___________。.典例1．计算（1）（2）（3）（4）探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？及时反馈：计算（1）=（2）=（3）=(4)(5)(6)（7）②共轭复数：两复数叫做互为共轭复数

3、，当时，它们叫做共轭虚数。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为___________.及时反馈：1.说出下列复数的共轭复数。2.计算___________合作探究：1.在复数范围内能否对分解因式？2.计算下列各式的值：_______，③类比，试写出复数的除法法则。2．复数的除法法则：先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即（;其中叫做实数化因子典例2．计算(1)(2)变式训练：计算（1）（2）走进高考：（1）.（2009年

4、福建）复数的实部是.___________（2）.（2009年山东理）已知复数z=1-2i,那么.___________（3）.(2008年山东理)复数................................................................()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i3.能力提升：（1）.设计算下列各值①②③思考：与1有什么关系？与有什么关系？与0的关系？（2）.设，为的共轭复数，若求.4．小结：.自我测评：（1）复数等于...........

5、..........................................................()A.2B.-2C.2iD.-2i(2)下列命题中正确的是.....................................................................................()A.如果是实数，则互为共轭复数B.纯虚数z的共轭复数是-zC.两个纯虚数的差还是纯虚数D.两个虚数的差还是虚数(3)复数的虚部为...............

6、..................................................................()A.B.C.D.(4)已知是实数，是纯虚数，则......................................................()A.1B.C.D.(5)在复平面内，复数对应的点位于............................................()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（6）复数的实部与虚部

7、相等，则实数___________5．作业：课本112页4，5题