教案：《最小公倍数》

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1、教案：《最小公倍数》　　教学目标：　　1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。　　2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。　　3．培养学生良好的学习习惯。　　教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。　　教学难点：使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。　　教学实录：　　一、引入：　　师：同学们，现在是什么季节？　　生：春天。　　师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是

2、，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了一个办法。　　[点评：教师努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过课件演示，创设教学环境，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值]　　二、新授　　1．（1）师：蜂王把它们分成了2组，1组每30分钟回来一次，1组每40分钟回来一次。它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？　　生①：解决了。　　生②：没有解决，过一段时间，它们会一起回来的。　　师：有的同学认为这个办法可

3、以，有的认为不行。请你们自己证明一下，在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。　　（2）学生讨论　　（3）学生汇报　　师：哪个小组来展示你们的研究成果？　　生①：用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。　　师：这种方法形象直观，非常好，还有不同和方法吗？　　生②：用数轴证明。（学生在展台演示）　　师：大家认为这种方法怎么样？　　生：简洁清楚。　　师：有的小组用的是摆纸条的方法，有的小组用的是数轴

4、表示的方法，都十分形象，还有不同的方法吗？　　生③：找倍数的方法证明。30的倍数有：306090120；40的倍数有：4080120，我发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。　　板书：30的倍数：306090120　　40的倍数：4080120　　（4）师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。　　[点评：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体验中不断优

5、化方法。]　　2．师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。　　学生验证　　学生汇报。　　生：60的倍数有：60  120  180；90的倍数有：90180。所以在180分钟时它们会相遇。　　师：恩，还是不行，我们发现60和90也有公倍数。　　3．师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。　　生：任意两个数都有公倍数，例如17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。　　师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。什么是公倍数？　　生：两个数公有的倍数就

6、是他们的公倍数。　　师：公倍数有多少个？　　生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。　　师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？　　生①：举例:2、4和5的公倍数是20。　　生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。　　师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？　　生：没有最大的，只有最小的。　　师：为什么？　　生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。　　[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助

7、学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。]　　4．[出示]找最小公倍数　　4和8   5和10    6和15   6和9   4和5　　让学生找出每组数的公倍数。　　师：4和8你们怎么找得这么快？能给大家说一说你的方法吗？　　生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数。　　师：你们还能发现了什么？　　小组讨论，之后汇报。　　生①：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。　　生②：5和10的最小公倍数是10，并不是它们的乘积。　　生③：4和5两个数是互质数。互质数的最

8、小公倍数师它们的乘积。