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时间:2019-04-27
《《7.3.1 组合与组合数公式》教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《7.3.1组合与组合数公式》教案【教学目标】①了解组合和组合数的意义,能运用所学的组合知识,正确地解决实际问题;②培养归纳概括能力;③从中体会“化归”的数学思想【教学重点】组合、组合数的概念【教学难点】排列问题与组合问题的区分一、课前预习1.从n个______的元素中,____________个元素________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.两个组合相同的含义为:________________________________.2.从n个______的元素中______________个元素的所有组合的_______,叫做
2、从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号______表示.且组合数公式为排列数与组合数的关系:。组合数公式为规定=______.3.组合数的性质:(1)__________________(2)__________________4.[思考]怎样区分排列问题与组合问题?二、课上学习(1)写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有组合:(请比较组合与排列的关系)(2)写出从A,B,C,D,E五个元素中任取3个元素的所有组合:例2、计算:(1)(2)例3、计算(1)(2)例4、现在有4名女生,5名男生。(1)从中选2名同学去参加会议,有多少
3、种不同的选法?(2)从中选男、女生各2名去参加会议,有多少中不同的选法?(3)从中选2名同学去参加会议,其中至少有1名女生,有多少种不同的选法?例5、车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外两名老师傅既能当车工又能当钳工.现在要在这11名工人里选派4名钳工,4名车工修理一台机床,有多少种选派方法?例6、有6本不同的书按下列分配方式分配,问共有多少种不同的分配方式?分成1本,2本,3本三组;分给甲、乙、丙三人,其中一个人1本,一个人2本,一个人3本;分成每组都是2本的三个组;分给甲、乙、丙三个人,每个人2本.三、课后练习1.平
4、面上有5个点,其中任何3个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是()876102.从4台A型笔记本电脑和5台B型笔记本电脑中任意选取3台,其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台,则不同的选取方法共有()140种84种70种35种3.从1,2,3,…,10这10个数字中任取四个数,使它们的和为奇数,共有_____种取法.4.将6种不同的礼物,平均分成3份,有多少种不同的分法?5.按下列条件,从12人中选出5人,有多少种不同的选法?(1)甲、乙、丙三人必须当选;(2)甲、乙、丙三人不能当选;(3)甲必须当选,乙、丙不能当选;(4)甲、乙、丙三人
5、只有1人当选;(5)甲、乙、丙三人至多2人当选;(6)甲、乙、丙三人至少1人当选。6.有10名同学,其中6名男生,4名女生去参加夏令营活动,为了活动需要,要从这10名学生中任意选取3名同学去采集自然标本.(1)共有多少种不同的选法?(2)恰有1名女生的选法有多少种?(3)恰有2名女生的选法有多少种?(4)至少有1名女生的选法有多少种?(5)至多有1名女生的选法有多少种?(6)恰有1名女生,再分配这3名同学分别去三个不同的区域采集标本,有多少种不同的选法?7.把四个不同的小球放入三个分别标有1~3号的盒子中:(1)不许有空盒子的放法有多少种?(
6、2)允许有空盒子的放法有多少种?(3)若把四个小球分别标上1~4的标号,不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,共有多少种不同的放法?
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