量子电子学作业

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1、《量子电子学》作业题目：如下图所示，Nd:YAG晶体长度10mm，晶体左边为激光腔的输出端，M1为平面全反镜，腔长100mm。求（1）讨论激光腔稳定；（2）画出两个数值的束腰半径包络图。解：由于Nd:YAG晶体的折射率n的变化为；Nd:YAG晶体的光线矩阵为，其中是Nd:YAG晶体的长度。光线在激光腔内传播的光线矩阵为：其中是Nd:YAG晶体的折射率，是晶体与全反射镜之间的距离，并且设空气折射率为1。根据稳定腔条件：，并带入即有：由于，并由为常数，，则其值较小，在此较小范围内函数单调递减，则在处取得最大的值；利用MATLAB程序Ⅰ（见附录），可以得

2、到。再利用公式画出不同数值时束腰半径包络图。由MATLAB程序Ⅱ（见附录）可以画出不同值的束腰半径包络图。如下面图（1）～（3）所示，其中图（1）中，图（2）中，图（3）中。图（1）图（2）图（3）附录:程序ⅠfunctionI=ksi==1;ks=1;es=0.00001;a=1;fori=1:1000000000000000000000ks0=(cos(20*ks)+1)/135/sin(20*ks);ifabs(ks-ks0)<=esks=ks0breakendifabs(ks-ks0)>esks=ks0a=a+1endendks*ks程序Ⅱ

3、functionI=potical(ks)%ks为要输入的值，其中：ks*ks＝k2/klamda=1.064*10^-3;%出射激光波长lyag=10;%lyag为YAG激光棒的长度lair=90;%lair为谐振腔内激光棒右端面到反射镜的距离lall=lyag+lair;%lall为谐振腔的腔长l1=linspace(0,lall,1000);%l1为激腔内某一参考面n=1.5;%n为YAG晶体对1.064激光的折射率fori=1:length(l1)ifl1(i)<=lyagM=[cos(ks*l1(i)),sin(ks*l1(i))/ks;

4、-ks*sin(ks*l1(i)),cos(ks*l1(i))]*[cos(ks*lyag),sin(ks*lyag)/ks;-ks*sin(ks*lyag),cos(ks*lyag)]*[1,0;0,1/n]*[1,lair;0,1]*[1,lair;0,1]*[1,0;0,n]*[cos(ks*(lyag-l1(i))),sin(ks*(lyag-l1(i)))/ks;-ks*sin(ks*(lyag-l1(i))),cos(ks*(lyag-l1(i)))];A=M(1);B=M(3);C=M(2);D=M(4);W=abs(2*lamda*

5、B/sqrt(4-(A+D)^2)/pi/n);w(i)=sqrt(W);endiflyag

6、M(2);D=M(4);W=abs(2*lamda*B/sqrt(4-(A+D)^2)/pi);w(i)=sqrt(W);endendplot(l1,w,l1,-w)gridon