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《内黄一中2014-2015学年高一12月月考数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、已知集合,错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则（）A．B．C．D．2、下列函数中，在R上单调递增的是（）www.xkb1.comA.B.C.D.3、在下列命题中，不是公理的是( )．A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4、已知函数，则的（）A.最小值为3B.最大值为3C.最小值为D.最大值为5、如右图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面
2、A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（）A．B．2C．4D．46、设，，，则（）A.B.C.D.7、已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（）A．B．，，；C．,D．，；8.设函数是偶函数，且在上单调递增，则（）A、B、C、D、xkb1.com9、函数的图象大致是（）10、正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为()A．B.C.D.11、如图，长方体中，，，分别是，，的中点，则异面直线与所成角为()A．B．C．D．12、已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（
3、非选择题，共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设集合,则的非空真子集的个数为***．14、若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为***．15、设是偶函数，是奇函数，那么的值为***．16、下面给出五个命题：①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，则；⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；其中正确的命题编号是***．（写出所有正确命题的编号）三．解答题（本大题共６小题，共７０
4、分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17、（本小题满分１０分）在长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．18、（本小题满分１２分）新_课_标第_一_网某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x4550yxkb12712（Ｉ）确定与的一个一次函数关系式；（II）若日销售利润为P元，根据（Ｉ）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？19、（本小题满分１２分）如图,是边长为2的正三角形.若平面,平面平面,,且（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ
5、）求证：平面平面。20、（本小题满分１２分）如图，长方体中，为线段的中点,.(Ⅰ)证明：⊥平面；(Ⅱ)求点到平面的距离.21、（本小题满分１２分）如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。（I）求证：平面MAP⊥平面SAC。（II）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；22、（本小题满分１２分）已知,函数.（Ｉ）证明：函数在上单调递增；（II）求函数的零点．内黄一中2014级高一上学期12月月考参考答案一、选择题二、填空题三、解答题18、解:(1
6、)因为f(x)为一次函数，设y=ax+b，解方程组…………2分得a=－3，b=162,…………4分故y=162-3x为所求的函数关系式，又∵y≥0，∴0≤x≤54．…………6分(2)依题意得：P＝(x－30)·y=(x－30)·(162－3x)…………8分＝－3(x－42)2+432.…………10分当x=42时，P最大=432,即销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润．…………12分19、证明:(1)取的中点,连接、,因为，且……2分所以,,.……3分又因为平面⊥平面,所以平面所以∥，………4分又因为平面,平面，………5分所以∥平面.…………6分2
7、0、(Ⅰ),，2分xkb1.com为中点，,,.4分又⊥平面6分(Ⅱ)设点到的距离为,8分由(Ⅰ)知⊥平面，10分12分21、（I）∵SC⊥平面ABC，SC⊥BC，又∵∠ACB=90°∴AC⊥BC，AC∩SC=C，BC⊥平面SAC，又∵P，M是SC、SB的中点∴PM∥BC，PM⊥面SAC，∴面MAP⊥面SAC， （５分）（II）∵AC⊥平面SBC，∴AC⊥CM，AC⊥CB，从而∠MCB为二面角M—AC－B的平面角，(7分)过点M作MN∥SC交BC于N点，连结AN，∴∠AMN(或其补角)为直线AM与直线PC所成的角由题意知∠AMN=60°，（9分）
8、在△CAN中，由勾股定理得（10分）在Rt△AMN中，=（11分）在Rt△CNM中，所以二面角
