2.3.2抛物线的简单几何性质(1)

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1、2．3．2抛物线的简单几何性质（一）一、学习目标（1）掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；（2）能根据抛物线的方程对抛物线几何性质进行讨论；二、学习重点：抛物线的几何性质及其运用三、学习难点：抛物线几何性质的运用四、学习过程：（一）、复习回顾：1.抛物线定义：定点F叫做抛物线的_________，定直线叫做抛物线的____________2.抛物线的标准方程：3.椭圆，双曲线基本性质回顾图像范围（二）、引入新知我们已经学习过了椭圆与双曲线的简单几何性质，现在我们大家一块来类比于前面我们学习椭圆与双曲线的简单几何性质的方法来探究抛物线的简单几何性质，我们仍然以y=2px（p

2、>0）为例，从抛物线的方程与抛物线图像两方面一起考虑，1．范围因为p>0由方程可知，对于抛物线上的点M（x，y），x>0，所以这条抛物线在y轴右侧，开口方向与x轴正向相同;当x的值增大时,也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.2.对称性抛物线只有__________条对称轴,__________(填“有”或“没有”)对称中心;3.顶点焦点准线3开心就好幸福最真抛物线只有______个顶点为，________个焦点为、_________条准线为;2.离心率抛物线的离心率是确定的为____;即抛物线上的点到焦点的距离________到准线的距离,5.图形关于x轴对称时，焦点在___

3、____轴上，________为一次项；图形关于Y轴对称时，焦点在_______轴上，_______为一次项这只是开口向右的这种抛物线的基本性质，那其余三种呢？请对照开口向右的情况分组探讨将其余三种型式的抛物线的基本性质找出来，并完成图表:图形标准方程焦点准线范围顶点对称轴离心率（(三)、例题应用例1已知抛物线焦点在X轴上，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（2,-2），求它的标准方程．（四）、练习：1.教材文P63理72页练习12.2.顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，求它的方程（五）、作业1文P64习题4（六）、小结3开心就好幸福最真3开心就好幸福最真