证券与投资 第三章有价证券的价格决定(简化版)

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1、第三章有价证券的价格决定任何资产的价格应该等于未来收入流的贴现，即未来收入流的现值3.1债券估价3.1.1债券定价（估价）步骤债券的未来现金流入：支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。所以：债券的价值=利息的现值+面值的现值步骤1、确定债券现金流量到期前支付的利息和支付方式到期的票面价值步骤2、确定贴现率k：贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含的风险。步骤3、以估价模型估价3.1.2债券价值的评定1、附息债券的价值评定附息债券：利息的支付按期发放。例：面值100的债券，票面利率8%：如果是年付利息，则每年支付8元

2、利息；在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金如果是一年支付两次利息，即每半年支付4元，在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金所以附息债券得现金流量为：每年（或每付息周期）有利息A流入，到期时另有面值金额流入。估值公式为：附息债券基本估值公式为：例1：某附息债券2006年9月1日发行，期限为10年，票面利率为12%，面值为100元。每年付息一次。目前（2008年9月1日）该债券的应得收益率为7%，该债券现在的价格为125元，问其是否合理定价？如果该债券的应得收益率为12%，其合理价格又为多少？分析：剩余期限为8

3、年现金流入：8年每年流入12元，且第8年偿还100元本金例题求解：n=8如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息周期）发生相应变化。按市场惯例，则以k/m为贴现率，m为付息次数，同时周期变为mn例2：某附息债券2006年9月1日发行，期限为10年，票面利率为12%，面值为100元。每半年付息一次（一年2次）。目前（2008年9月1日）该债券的应得收益率为7%，该债券现在的价格为125元，问其是否合理定价？分析：n=8,m=2,所以可以将其看成应得收益率为k/m=3.5%，期限为mn=16年，每年流入6元现金，期满

4、偿付本金的债券其他情况相同的债券，付息周期越短，价格越高2、到期一次还本付息债券其现金流量为：到期时一次付清n期的利息和面值金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为A，面值F，票面利率r，有：某面值1000元的5年期债券的票面利率为8％，2006年1月1日发行，2008年1月1日买入。假定当时此债券的必要收益率为6％，买卖的均衡价格应为：P=1000x(1+0.08)5/(1+0.06)3=1233.673、零息债券定价现金流量为：到期后面值金额流入。从现在起15年到期的一张零息债券，如果其面值为1000元，必要收益率

5、为12％，它的价格为P＝1000/（1＋0.12）15＝182.73.1.3债券价格的一些讨论（补充）1、债券价格与市场利率的反比关系2、利率风险3、逐渐到期的债券价格3.2基本估价模型3.2.1估价的基本理念：资产价格的决定实物资产和金融资产的价值在于其在未来能够带来现金流入，所以其价格取决于未来收入的贴现值。由此带来两个问题未来收入的不确定程度是多少？合适的贴现率是多少？内在价值和市场价格3.2.2基本估值公式：永续股利贴现模型公式（4）表明：如果市场均衡，股票的价格等于所有永续股利的现值之和。公式（4）中只出现

6、股利，没有出现资本利得，是因为这些资本利得是由被售出时的股利预期所决定的：公式（3）pn由以后的股利预期所决定。使用永续股利贴现模型需要对以后每年的股利进行预测，至无限远期。3.3固定股利增长模型固定股利增长模型：股利以每年增长速度不变，也称戈登模型1、固定股利增长模型的假定：股利每年以g的稳定速度增长：即固定增长。k固定不变，且k>g所评估的股票支付股利股利支付比例固定支付固定股利的优先股可以用固定增长股利模型来估计，此时股利增长率g为0例题1：某公司优先股每股股利为2元，如果应得收益率k为8%，则该优先股股价为：

7、例题2：某公司过去平均年股利为3元，现公司获得一巨额合同，预计股利将以每年8%的速度增长，如果该公司应得收益率k为14%，那么公司内在价值为多少？如果你认为该公司风险较高，应得收益率k至少应为16%，则相应公司股票内在价值多少？如果预计股利将以每年20%的速度增长？2、总结（1）固定股利增长模型预示股票在以下情形下价值更大：1）该股票应得收益率k越低2）预期的股利增长率g越高3）每股的预期股利D越多（2）固定股利增长模型还预示着股票内在价值不断增长，增长速度将与股利增长速度g相同：例题3：红星公司股利预计从现在起按8

8、%稳定增长,过去年度每股支付股利1.10元,投资者对于类似公司所期望的报酬为14%,请问：1)红星公司的股票现在的价格应为多少？2)四年后该公司股票价格又应为多少？（3）固定股利增长模型缺陷：仅在gk的速度增长，则股票价格将无穷大（g充分接近k时已经无穷大）。实际中存在股利高速增长的情形，但这种情形不会永久持续下