基于集合经验模态分解的类星体光变周期及其混沌特性分析

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1、物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．4(2014)049701基于集合经验模态分解的类星体光变周期及其混沌特性分析冰唐洁十(陕西理工学院物理与电信工程学院，汉中723001)(2013年9月7日收到；2013年1O月25日收到修改稿)基于密歇根大学射电天文台数据库中从1965年到2012年收集的类星体3C345，3C273和3C279在射电8．0GHz的光变数据，利用集合经验模态分解方法将这些类星体的光变资料分解为周期项、趋势项和高频项，并对分解后的高频项计算其饱和关联维数、最大Lyapunov指数和Kolmogorov熵

2、，判断是否具有混沌性．结果表明，这些类星体的光变不仅具有周期性，也具有明显的混沌特性，表明类星体光变应为产生周期性运动的物理机制和产生混沌现象的非线性机制的综合结果．关键词：类星体，光变周期，集合经验模态分解，混沌PACS：97．30．Jm，98．54．Cm，95．75．Pq，05．45．一aDOI：10．7498／aps．63．049701的本质，利用近年发展起来的混沌理论可以揭示貌1引言似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，从而探讨类星体中可能存在的非线性机制导致的光变现象．自从1963年类似恒星状的类星体被发现以来，针对传统的时频分析方

3、法在处理非线性非具有小尺度、大红移、高光度等特殊物理性质的类平稳信号的分析能力不足，Huang等Is】在1998年星体越来越受到人们的重视．研究表明，一些类星提出了一种崭新的经验模态分解方法fempirical体的光变具有周期性[1-6】，并认为类星体光变资料modedecomposition，EMD)．但EMD方法在处理由多种周期成分和随机成分叠加而成．以往的研实际问题过程中依然存在模态混叠现象．在EMD究通常将多年的光变资料先假设其满足平稳性、随方法的基础上进行了改进的集合经验模态分解机性和线性条件，以傅里叶变换理论作为观测资料(ens

4、embleempiricalmodedecomposition，EEMD)处理的基础，使用一些传统的周期分析方法，如周方法能避免这种现象[9]．EEMD方法能将复杂信期图谱分析方法、最大熵谱分析方法、高阶谱分析方法等提取资料中隐含的周期成分【s，71．如果将光号分解成有限个从高频到低频的本征模态函数fin—trinsicmodefunction，IMF)和一个趋势项，对于变资料视为一个时间序列，并认为时间序列由趋势低频的IMF分量的瞬时频率波动幅度变化较小，项、周期项和随机项简单地叠加而成，那么传统的总体上基本保持稳定，具有较固定的周期，将

5、这些周期分析方法在周期分析前把随机项当作噪声过滤掉，仅分析光变资料中的周期项的性质，忽略了IMF分量视为周期项，高频的IMF分量振荡较剧趋势项和随机项的特性．类星体的光变资料不仅具烈，可能为随机噪声或具有确定性的混沌信号．有确定性，也具有随机性，也许还具有别的特性，如对于典型类星体3C345，3C279和3C273，已混沌性．采用单一的确定性方法难以揭示光变现象有的研究发现无论是光学波段还是射电波段都存国家自然科学基金(批准号：11373008)、陕西省自然科学基金(批准号：2013JM1021)和陕西理工学院科研基金(批准号slgky13

6、．50)资助的课题．十通讯作者．E-mail：tj168@163．com◎2014中国物理学会ChinesePhysicalSocietyt枷：／／wulixb．hy．ac．c佗049701．1乡／物理学报ActaPhys．Sin．Vo1．63，No．4(2014)049701在准周期光变现象[21．本文基于密歇根大学射电为了分析系统的动力学特性，需要通过重构相天文台数据库(UMRAO)从1965年到2012年所收空间恢复出混沌吸引子，关联维数可以描述混沌吸集的3C345，3C279和3C273在射电波段8．0GHz引子的分形特征，估计系统

7、复杂度．如果关联维数长达47年的长期观测数据，运用EEMD方法将它为一个分数，则可以判断系统里含有混沌成分．如们的光变资料分解成周期项、趋势项和高频的IMF果动力系统的维数d，嵌入维数m满足m≥2d+1分量．再将高频的IMF分量视为新的信号，分析时，可以实现将时间序列嵌入到m维相空间中[12]．它们的饱和关联维数、最大Lyapunov指数和Kol—关联维数的定义为d：，(r)表示关联积mogorov熵等混沌特性[10]．对光变是否以周期项、分．若时间序列是噪声序歹0_当嵌入维数m增大时，趋势项还是混沌项为主进行讨论．以期提供类星体关联维数也

8、不断增大，若是混沌序列，则关联维数的光变中可能存在非线性机制的证据．d会随嵌入维的增大而趋向一个稳定的值，呈现饱和现象．因此通过关联维数可以确定时间序列是否是混沌时间序列【u】．