2015苏教版选修2-1第2章　圆锥曲线与方程作业题及答案解析14套2.2.1

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1、§2.2椭圆2.2.1　椭圆的标准方程课时目标　1.经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程.2.理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念.3.能由椭圆定义推导椭圆的方程，初步学会求简单的椭圆的标准方程.4.会求与椭圆有关的点的轨迹和方程．椭圆的标准方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为________________(a>b>0)，焦点坐标为________________，焦距为________；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________________(a>b>0)．注：(1)以上方程中a，b的大小为a>b>0，其中c2＝________；

2、(2)椭圆＋＝1(m>0，n>0，m≠n)，当m>n时表示焦点在______轴上的椭圆；当m

3、．方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是________．6．“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，地球半径为R，那么这个椭圆的焦距为________千米．7．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若PF1＝4，则PF2＝________，∠F1PF2的大小为________．8．P是椭圆＋＝1上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝PF1·PF2的最大值是________，最小值是________．二、解答题9．根据下列条件，求椭圆的标准方程．(1)两

4、个焦点的坐标分别是(－4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点.10.已知点A(0，)和圆O1：x2＋(y＋)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且PM＝PA，求动点P的轨迹方程．能力提升11.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点则·的最大值为________．12.如图△ABC中底边BC＝12，其它两边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程．1．椭圆的定义中只有当距离之和2

5、a>F1F2时轨迹才是椭圆，如果2a＝F1F2，轨迹是线段F1F2，如果2ab>0，因此判断椭圆的焦点所在的坐标轴要看方程中的分母，焦点在分母大的对应轴上．3．求椭圆的标准方程常用待定系数法，一般是先判断焦点所在的坐标轴进而设出相应的标准方程，然后再计算；如果不能确定焦点的位置，有两种方法求解，一是分类讨论，二是设椭圆方程的一般形式，即mx2＋ny2＝1(m，n为不相等的正数)．4．在与椭圆有关的求轨迹方程的问题中要注意挖掘几何中的等量关系．§2.2　椭　圆2．2.1　椭圆

6、的标准方程知识梳理＋＝1　F1(－c，0)，F2(c,0)　2c　＋＝1(1)a2－b2　(2)x　y作业设计1．线段解析　∵MF1＋MF2＝6＝F1F2，∴动点M的轨迹是线段．2．16解析　由椭圆方程知2a＝8，由椭圆的定义知AF1＋AF2＝2a＝8，BF1＋BF2＝2a＝8，所以△ABF2的周长为16.3．椭圆或线段或无轨迹解析　当2a>F1F2时，点M的轨迹是椭圆，当2a＝F1F2时，点M的轨迹是线段，当2acosα>0，又因为α∈，所以<α<.5.解析　据题意，解之得

7、0b>0)．∵2a＝10，∴a＝5，又∵c＝4.∴b2＝a2－c2＝5

8、2－42＝9.故所求椭圆的标准方程为＋＝1.(2)∵椭圆的焦点在y轴上，∴设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．由椭圆的定义知，2a＝＋＝＋＝2，∴a＝.又∵c＝2，∴b2＝a