LFM脉压信号的匹配滤波器分析

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1、HarbinInstituteofTechnologyTechnology信号检测理论课程信号检测理论课程实验实验报告报告实验名称：LFM脉压信号的匹配滤波器分析院系：电子与信息工程学院班级：13S电子2班姓名：Adaire学号：13S105025指导教师：郑薇设计时间：2013-12-16哈尔滨工业大学信号检测理论课程实验报告——————————————————————————————————————————————一、设计内容在雷达信号处理中，距离分辨率的大小反比于脉冲宽度，而速度分辨率正比于脉

2、冲宽度。根据模糊函数理论，在实现最佳处理并保证一定信-噪比的前提下，测量精度和分辨力对信号时宽和带宽的要求是一致的。简单脉冲信号要想有高的距离分辨率或者测距精度，就要求脉冲宽度很窄，而此时的速度分辨率和测速精度会变的很差，反之亦然。简单脉冲信号不能同时提供距离和速度二维的高分辨力及高测量精度。由WoodWard的分辨理论可知：为保证测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽；为保证测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。由雷达方程可知，为了提高目标发现能力，要求信号具有大的脉宽以提高发射能量。综

3、合上述要求，要提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽和能量，由于能量正比于时宽，因此归根结底需要一种大时宽-带宽积信号。考虑一个宽脉冲信号，它具有较高的速度分辨率，还有利于克服峰值功率限制，充分利用发射设备的平均功率，提高信号能量。对该信号进行某种调制，根据傅里叶变换关系，将会改变信号的频谱结构(带宽)。例如:脉内进行调频可以增加信号的带宽，从而具备了同时提高信号的距离分辨率和速度分辨能力的可能。大时宽带宽的信号怎样处理才能获得高的距离和速度分辨力呢？匹配滤波理论

4、指出:无论信号的相位函数如何，只要经过匹配处理，信号的非线性的相位都能得到“消除”，或者叫校准，输出只保留线性相位，这样信号的幅度谱只要是宽的，由傅里叶变换的关系可知，经过匹配处理必然在时域输出一个很窄的响应。在匹配滤波理论指导下，线性调频脉冲以及二相编码等大时宽-带宽积信号先后被提出；一个宽脉冲经过匹配滤波变成一个窄脉冲，因此这种大时宽-带宽积信号也被称为脉冲压缩信号，简称脉压信号。匹配滤波器在信号检测以及雷达脉冲信号压缩等领域具有非常广泛的应用，本实验主要针对线性调频信号设计此信号的匹配滤波器，

5、并求得匹配滤波器的脉冲响应及输出波形。二、设计原理2.1匹配滤波器的基本原理滤波器的性能与信号的特性取得某种一致，使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。即当信号与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。stntsotnotHj-1-信号检测理论课程实验报告——————————————————————————————————————————————设发射信号为x(t)，其频域表达式为X(ω)。则相应的匹配滤波器的时域单位冲击

6、响应为：*ht()axtt()(式1)0其频域表达式为：HwAXw()()exp(jwt)(式2)0由式2可知除去复常数c和线性相位因子e-j2πft0之外，匹配滤波器的频率特性恰好是输入信号频谱的复共轭。式2可以写出如下形式：(式3)HωAXωargHωargXω2πωtargθ(式4)0匹配滤波器的π幅频特性与输入信号的幅频特性一致，相频特性与信号的相位谱互补。匹配滤波器的作用之一是：对输入信号中较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权，这

7、显然是从具有均匀功率谱的白噪声中过滤出信号的一种最有效的加权方式；式4说明不管输入信号有怎样复杂的非线性相位谱，经过匹配滤波器之后，这种非线性相位都被补偿掉了，输出信号仅保留保留线性相位谱。这意味着输出信号的各个频率分量在t0时刻达到同相位，同相相加形成输出信号的峰值，其他时刻做不到同相相加，输出低于峰值。2.2匹配滤波器的理论推导匹配滤波器是白噪声下对已知信号的最优线性处理器，下面从实信号的角度来说明匹配滤波器的形式。设线性滤波器输入端输入的信号与噪声的混合波形为xttsnt（式5

8、）并假定噪声为白噪声，其功率谱密度Pn(ω)=n0/2，而信号s(t)的频谱函数为S(ω)。我们要求线性滤波器在某时刻t0上有最大的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值。设线性滤波器的传输特性H(ω)，输出y(t)也包含有信号与噪声两部分，即ytstnt（式6）00其中1jωtstHωSωedω（式7）02π这时的输出噪声平均功率N0为12nn200N0s0tHωdωHωdω（式8）2π24则线性滤