2018―2019学年度第一学期高二数学期中试题

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1、2018—2019学年度第一学段模块监测高二数学试题2018.11注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，那么下列不等式一定正确的是A．B．C．D．2.由确定的等差数列，当时，序号n等于A.B.C.D.3.我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述

2、为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之棰”看成单位“”，那么每日剩下的部分所构成的数列的通项公式为A.B.C.D.4.不饱和的克糖水中有克糖（），若再添加克糖（），则糖水更甜了．请你运用所学过的不等式有关知识分析，以上糖水的浓度的变化现象可以用不等式表示为A.B.C.D.5.已知数列的通项公式为,则数列为A.递增数列B．递减数列C．常数列D.无法确定数列的增减性6.已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.已知在处取得最大

3、值，则A.B.C.D.8.已知等比数列的各项均为正数，若，则=A.B.C.D.9.已知关于的不等式的解集是，则实数A．B．C．D．10.设等差数列的前项和是，已知则下面结论错误的是A．B．C．D．11.若关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A．或B．或C．或D．或12.已知数列满足，则的前项和为A．780B．810C．860D．990二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填写在答题卡相应的位置上.13.命题“”的否定是_________.14.已知数列的通项公式，则中的最大项的值是_________.15.某种型号的汽车的刹车距离和汽车

4、车速（单位：)有如下关系：.在某次交通事故中，测得这种型号的汽车的刹车距离不小于，那么这辆汽车刹车前的车速至少为_________.若此路段限速为，那么这辆汽车_______超速现象.（用“有或没有”填写）16.给出下列结论：①一元二次方程有一正根和一负根，则；②已知两个等差数列和的前项和分别为，且，则；③某工厂去年的1月份的产值为元，月平均增长率为(),则这个工厂的年平均增长率为；④设是数列的前项和，若（）是非零常数，则称数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与之间满足的关系为.其中正确的序号是（把你认为正确的结论

5、的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.把正确答案填在答题卡中的对应位置上17.（10分）求下列关于的不等式：（1）;（2）.18.（12分）已知数列为等差数列，，.（1）求数列的公差和通项公式；（2）设，求数列的前项和为.19．(12分)设二次函数.(1)若函数的零点为,求函数；(2)若，,求的最小值.20.(12分）已知，，若是的充分非必要条件，求实数的取值范围.21.(12分）为了保护生态环境，某林场制定了植树造林的五个“五年计划”，第一年植树亩，以后每年植树面积都比上一年增加，但从第六年开始，每年

6、植树面积都比上一年减少亩,该林场原有林地4亩.（1）求该林场第6年植树面积；（2）设前（且）年该林场的林地面积为亩，求的表达式.22．（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为,首项为，且成等差数列.(1)判断数列是否为等比数列？若是，写出通项公式，若不是，请说明理由;(2)若,设,求数列的前项和；(3)若不等式对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.