2.1.5 衰减振动方程

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1、电子教材____☆声学基础☆___________『西北工业大学航海学院环境工程系』当前位置：□电子教材□第二章振动学基础□2.1质点的自由振动1【第二章振动学基础】22.1质点的自由振动●2.1.1基本概念●2.1.2自由振动方程●2.1.3自由振动的一般规律●2.1.4双弹簧的串联与并联●2.1.5衰减振动方程●2.1.6衰减振动的一般规律22.1.5衰减振动方程[返回本节目录]从（2-1-6）[即：]式可以发现，当质点在初始时刻受到外界的扰动。例如给它一初速度后，它就开始作等幅的简谐自由振动，而不管时间持续多长，其振动的振幅永为恒

2、定。这也就是说，这种自由振动“永远”不会消逝，显然这种现象在实际生活中是不存在的。例如我们敲一下鼓，则鼓声在敲击停止后，会渐渐由响变轻，最终消失。（2-1-6）式表现出来的缺点，是由于在研究自由振动时忽略了阻尼现象所造成的。这一节就要来考虑这种阻尼现象对振动的影响。上面已提到，任何实际系统在作自由振动时都会出现逐渐衰减的过程，亦即系统在振动时始终会受到一种阻尼力(简称阻力)的作用。这种阻力作用可能是振动物体与周围媒质之间的粘滞摩擦(或者振动物体自己的内摩擦)的效果；也可能是振动物体向周围媒质辐射声波的效果。前者使振动能逐渐变化为热能；后

3、者使振动能逐渐转化为声能。虽然热能与声能表现形式不同，但对系统来说，都是使能file:///D

4、/基础知识/声学基础教材/2.1.5衰减振动方程.htm(1of3)2006-6-1415:09:11电子教材____☆声学基础☆___________『西北工业大学航海学院环境工程系』量损耗的因素。一般说阻力应是速度的函数，例如我们在日常生活中会体会到，逆风前进会遇到阻力，风速愈大(或前进速度愈大)受到的阻力也愈大。我们仍然限于讨论小振动，可以认为阻力与速度成线性关系，即有（2-1-19）这里的Rm称为阻力系数，也称力阻，是正的常数，式中出

5、现的负号表示阻力总是与系统系统的运动方向相反，将这一阻力附加到(1-2-2)式中去，振动方程就可改为如下形式（2-1-20）或写成（2-1-21）其中为引人的一个新参量，称为衰减系数，（2-1-20）或（2-1-21）式就是质点的衰减振动方程。22.1.5衰减振动方程[下一节：22.1.6衰减振动的一般规律][返回本节目录]22.1质点的自由振动[下一节：22.2质点的强迫振动][返回本章目录]file:///D

6、/基础知识/声学基础教材/2.1.5衰减振动方程.htm(2of3)2006-6-1415:09:11电子教材____☆声学

7、基础☆___________『西北工业大学航海学院环境工程系』字体：[大][中][小]file:///D

8、/基础知识/声学基础教材/2.1.5衰减振动方程.htm(3of3)2006-6-1415:09:11