一元二次方程的根

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1、一元二次方程的根1、一元二次方程的概念是怎样的？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)。其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.下列方程那些是一元二次方程？x(5x-2)=x(x+1)+4x22.7x2+6=2x(3x+1)3.4.6x2=x5.2x2=5y6.-x2=0一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax=b(a≠0）ax2+bx+c=0(a≠0）整式方程，只含有一

2、个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是22．例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）2）（x-2）(x+3)=83）1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？2.关于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13可能是一元二次方程吗？3.若方程kx3－(x－1)2＝3(k－2)x3＋1是关于x的一元二次方程，则k＝＿＿＿4.m为何值关于x的方程(3a＋1)x2＋6ax－3=0是一元二次方程5.K为何值方程（k2－9)x2＋(k－5)x＋3=0不是关于x的一元二次方程例4已知关于x的一元二次方程(m－1)

3、x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。分析：一根为2即x＝2,只需把x＝2代入原方程。一元二次方程解的概念方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根思考:你能否说出下列方程的解（根）?1)2)3)随堂练习1.当m＝-----时，方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝０有解x＝02.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012343.你能写出方程的根吗?A.1B.-1C.1或-1D.0B知识纵横-112x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A3＜x＜3.23C3.24＜x＜3.25D3.

4、25＜x＜3.26B3.23＜x＜3.24C本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为一元二次方程的项及系数(a≠0），3.一元二次方程的解的概念谢谢再见