资源描述：
《本科《博弈论及其在管理中的应用58个问题答案》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、本科《博弈论及其在管理中的应用》58个问题解答问题21智猪博弈（BoxedPigsGame）（20分）小猪按按钮等待按按钮(5,1)(4,4)大猪等待(9,-1)(0,0)表1：智猪博弈得益矩阵解：画出得益矩阵。（5分）在大猪这两个可供选择的策略中，选择等待对大猪是一个严格劣策略，我们再剔除新博弈中大猪的严格劣策略（等待）。剩下的新博弈中只有小猪等待、大猪按按钮这一个可供选择的战略，即（按按钮，等待）是智猪博弈的最优均衡解，称为“重复剔除的占优战略均衡”。根据纳什均衡定义，它也是纳什均衡。（10分）智猪博弈启示1：在企业中，大企业就好比大猪，中小企业就好比是小猪。控制按
2、钮可以比作技术创新，可以给企业带来收益。大企业资金雄厚，生产力大，有更多的能力进行技术创新，推出新产品后可以迅速占领市场获得高额利润。而小企业的最优选择就是等待，等大企业技术创新后，跟在大企业后，抢占市场份额，从这种创新中获得利益。（15分）智猪博弈启示2：员工和企业也是一个“智猪博弈”过程，员工就是大猪，员工有两种选择，努力工作或者消磨时间。如果员工努力工作那么企业和员工都受益，如果员工敷衍工作，拿多少工资干多少活，那么最终会被企业辞退。员工只有行动才会受益，不行动则不受益或者受损。而企业可以选择物资奖励，也可以选择说教等待，物资奖励企业必先拿出部分资金作为奖励品，显
3、然收益为负，而等待则不受损，即使辞退员工也可以有人填补空缺，让员工有危机感反而会促进员工的积极性。所以聪明的员工会选择努力工作引起领导注意而得到加薪。（20分）问题24解答：猜硬币博弈有盖硬币方A和猜硬币方B游戏，(a)若盖硬币方盖正面，猜硬币方猜正确(猜正面)，则盖硬币方输1元，猜硬币方赢1元；(b)若盖硬币方盖正面，猜硬币方猜错(猜反面)，则盖硬币方赢1元，猜硬币方输1元。问题:(i)写出猜硬币博弈的得益矩阵；(ii)猜硬币博弈是否有纯策略纳什均衡解？解：赢利矩阵(payoffmatrix)如表2所示：B猜正面猜反面A盖正面(-1,1)(1,-1)盖反面(1,-1)
4、(-1,1)表2：猜硬币博弈得益矩阵解：根据划线法，这个博弈不存在纯策略纳什均衡。（5分）下面求混合策略纳1什均衡，假设博弈方A以概率盖正面，以概率1盖反面，博弈方B以概率猜正面，以概率1猜反面，则A的期望得益为(,)[1](1)[(1)](1)1B的期望得益为(,)[(1)](1)[(1)](2)（10分）2根据(1)和(2)，可得(,)(,)1224,42**1解得最优解（15分）2111混合策略纳什均衡是：A以概率盖正面，以概率盖反面，B均以
5、概率猜正2221面，以概率猜反面。（20分）2问题25斗鸡博弈(ChickenGame)（20分）。有两人A和B狭路相逢，每人有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这人就很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两人都前进，那么则两败俱伤。问题：A和B应当如何决策？赢利矩阵(payoffmatrix)如表3所示：B前进后退A前进(-2,-2)(1,-1)后退(-1,1)(-1,-1)表3：斗鸡博弈得益矩阵解：这个博弈有两个纯策略纳什均衡：一方前进，另一方后退；或
6、一方后退，另一方前进。（5分）下面求混合策略纳什均衡，假设博弈方A以概率选择前进，以概率1选择后退，博弈方B以概率选择前进，以概率1选择后退，则A的期望得益为(,)[21](1)[(1)](3)1B的期望得益为(,)[21](1)[(1)](4)（10分）2根据(3)和(4)，可得2(,)(,)1232,32**2解得最优解（15分）321混合策略纳什均衡是：A和B均以概率选择前进，以概率选择后退。（2033分）问题28狩猎博弈（20分）参
7、与人是两个猎人，他们的行动是同时选择猎鹿或者猎兔。规则是：若两人同时猎鹿，则鹿被猎到且两人平均分配鹿的价值（10元）；若两人同时猎兔，则每人各获得价值1元的兔；若一人猎兔而另一人猎鹿则兔被抓到但鹿跑掉。该博弈的得益矩阵见表4所示：鹿兔鹿(5,5)(0,1)兔(1,0)(1,1)表4：狩猎博弈得益矩阵解：此博弈同样是一个完全信息静态博弈，参与人是两个猎人，他们的行动是选择猎鹿或者猎兔。该博弈纯策略纳什均衡为（鹿，鹿）和（兔，兔）。（5分）下面求混合策略纳什均衡，假设猎人1以概率选择猎鹿，以概率1选择猎兔，猎人2以概率选择猎鹿，以概率
