2016中考数学专题突破四-作图与证明第二部分 中考专题突破 专题四　作图与证明

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1、专题四　作图与证明　⊙热点一：基本作图与证明1．(2015年广西玉林)根据图Z410中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：________________，然后证明你的结论．(不要求写已知、求证)图Z410⊙热点二：基本作图与求值2．(2015年甘肃酒泉)如图Z411，已知在△ABC中，∠A＝90°.(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若∠B＝60°，AB＝3，求⊙P的面积．图Z411⊙热点三：较复杂的作图3．(2015年杭州)如图Z412，已知∠α和线段a.(1)用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a，底角为α

2、，作AC的中垂线交BC于点D，AC于点E.(2)若∠α＝36°，求证：BD＝AC.图Z412⊙热点四：尺规作图与应用4．(2015年甘肃武威)为了推进农村新型合作医疗改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的距离都相等(A，B，C不在同一直线上，地理位置如图Z413)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置．(要求：不写已知、作法和证明，只保留作图痕迹．)图Z413专题四　作图与证明【提升·专项训练】1．解：结论：OM平分∠BOA，证明：由作图的痕迹，可知：OC＝OD，CM＝DM，在△COM和△DOM中，∴△COM≌△DOM(SSS)．∴∠COM＝∠DOM.∴OM平分∠BO

3、A.2．解：(1)如图D104，则⊙P为所求作的圆．(2)∵∠B＝60°，BP平分∠ABC，∴∠ABP＝30°.∵tan∠ABP＝＝，AB＝3，∴AP＝.∴S⊙P＝3π.图D104　　图D1053．(1)解：如图D105：(2)证明：连接AD.∵DE是AC的中垂线，∴AD＝CD.∵∠B＝∠C＝∠α＝36°，∴∠ADB＝72°.∠BAC＝108°.∴∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝72°.∴∠BAD＝∠BDA.∴BA＝BD.∴BD＝AC.4．解：如图D106：图D106系列资料www.xkb1.com