基于在线社交网络的信息传播模型_张彦超

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1、物理学报ActaPhys.Sin.Vol.60，No.5(2011)050501*基于在线社交网络的信息传播模型张彦超刘云张海峰程辉熊菲(北京交通大学通信与信息系统北京市重点实验室，北京100044)(2010年7月23日收到;2010年9月8日收到修改稿)本文构造了一个基于在线社交网络的信息传播模型.该模型考虑了节点度和传播机理的影响，结合复杂网络和传染病动力学理论，进一步建立了动力学演化方程组.该方程组刻画了不同类型节点随着时间的演化关系，反映了传播动力学过程受到网络拓扑结构和传播机理的影响.本文模拟了在线社交网络中的信息传播过程，并分析了不同类型节点在网络中的行为规律.

2、仿真结果表明:由于在线社交网络的高度连通性，信息在网络中传播的门槛几乎为零;初始传播节点的度越大，信息越容易在网络中迅速传播;中心节点具有较大的社会影响力;具有不同度数的节点在网络中的变化趋势大体相同.研究表明该模型符合在线社交网络的特性，有助于更深刻地理解发生在在线社交网络中的传播行为.关键词:在线社交网络，信息传播，微分方程，传染病动力学PACS:05.10.－a析，缺少理论以及背后机理分析.1.引言在线社交网络与传统的Web网络在信息传播方式上存在着根本的不同:传统的Web网络是以信社会性网络服务(socialnetworkservice，息内容为主体进行传播;在线社交网

3、络是以人为中［1］SNS)是Web2.0体系下的一个技术应用架构.心，依靠人与人之间的好友关系进行信息的传播.SNS通过网络聊天、博客、播客和社区共享等途径，如今，人们在获取信息的时候更加在乎信息的来实现个体社交圈的逐步扩大，最终形成一个联结源.这种获取信息的方式将关注的重心放在人们会“熟人的熟人”的大型网络社交圈，充分反映出人类从谁那里获取信息，又会与谁分享信息.传统的传［11］社会的六度分离特征.在国外，首屈一指的SNS网播行为，如计算机病毒在计算机网络上的蔓延、［2］［12］络———Facebook拥有超过千万的用户，成为全世传染病在人群中的流行、谣言在社会中的扩［3］［

4、4］［13，14］［15，16］界最大的社交网站.在国内，人人网、开心网等散、信息在虚拟社区和博客中的传播，都提供SNS服务的网站的发展也势如破竹.在线社交可以看作是服从某种规律的传播行为.SNS网络打网络作为一个虚拟社会，人在SNS网络上的行为与破了传统传播方法，它利用人与人的关系改变人与现实生活的行为具有共性.分析网络用户的行为规信息的关系，反过来又用人与信息的关系影响人与［5］律，例如人在SNS网络上的个体流行程度和活跃人的关系.如何去描述在线社交网络中的传播行［6］程度等已经成为了研究热点.同时，在线社交网为，揭示它的特性，具有重要的理论和应用价值，是络作为复杂网络的一

5、种，研究其网络结构性质同样我们关注的焦点.具有重要的意义.文献［1，7，8］研究了在线社交网以前的传播模型大都是基于规则网络的，但是络的网络拓扑结构的演化特性，包括度分布、聚类在线社交网络上的传播行为与规则网络相比确实系数、群聚系数、顶点度相关系数等网络属性;文献存在根本上的不同.本文针对该问题，利用传染病［9，10］将几个大型的SNS网络进行对比.但是，目动力学和复杂网络理论，对在线社交网络中的信息前的研究还局限于定性或者半定量的统计性质分传播行为进行详细的理论建模和数值仿真研究，有*国家自然科学基金(批准号:60972012)，北京市自然科学基金(批准号:4102047)，

6、科技人员服务企业项目(批准号:2009GJA00048)，教育部哲学人文社会科学研究重大课题(批准号:08WL1101)和北京市教育委员会学科建设与研究生建设项目资助的课题.E-mail:07111026@bjtu.edu.cn2011中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wulixb.iphy.ac.cn050501-1物理学报ActaPhys.Sin.Vol.60，No.5(2011)050501助于更深刻地理解发生在社交网络中的传播行为，kgk－gΠ(g，t)=()ω(k，t)(1－ω(k，t))，(2)是进一步研究网络舆论传播的基础.

7、下面首先介绍g本文提出的模型，然后介绍数值模拟结果，最后给式中，ω(k，t)表示在t时刻从具有k条边的未感染出结论.节点连接到一个传播节点的概率.ω(k，t)可写为如下形式:2.模型ω(k，t)=Σp(k′

8、k)p(sk′

9、ik)k′s≈Σp(k′

10、k)ρ(k′，t)，(3)2.1.传播机理k′式中，p(k′

11、k)为度相关函数，表示度为k的节点与在SNS网络中，一个人发布的消息会被其好友度为k′的节点邻接的条件概率;p(sk′

12、ik)表示一个看到，并以一定的概率分享、传播.同时，若其好友拥有