2015年苏教版高中数学必修一同步模块综合检测题及答案解析3套模块综合检测C

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1、模块综合检测(C)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．设全集U是实数集R，M＝{x

2、x2>4}，N＝{x

3、≥1}，则右图中阴影部分所表示的集合是______________．2．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________.3．设函数f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是________．4．某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广

4、告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元，则p＝________.5．设f(x)＝则f(f(2))的值为________．6．定义运算：如1*2=1，则函数f(x)的值域为________.7．若2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则log2＝________.8．设函数f(x)＝，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是________．9．在下列四图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝()x的图象只可为________．10．已知下表中的对数值有且只有一

5、个是错误的.x1.535689lgx4a－2b＋c2a－ba＋c1＋a－b－c3[1－(a＋c)]2(2a－b)其中错误的对数值是________．11．已知loga>0，若≤，则实数x的取值范围为______________．12．直线y＝1与曲线y＝x2－＋a有四个交点，则a的取值范围为________________．13．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则f()、f(2)、f()的大小关系为________．14．已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga

6、x

7、(a>0且a

8、≠1)，若f(4)g(－4)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是________．三、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)已知函数f(x)＝[()x－1]，(1)求f(x)的定义域；(2)讨论函数f(x)的增减性．16．(14分)已知集合A＝{x∈R

9、ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．17．(14分)设函数f(x)＝，其中a∈R.(1)若a＝1，f(x)的定义域为区

10、间[0,3]，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，＋∞)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数．18．(16分)关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．19．(16分)据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．(1)当t＝4时，求s的值；(2)将s随t变化

11、的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．20．(16分)已知函数f(x)的定义域是{x

12、x≠0}，对定义域内的任意x1，x2都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.(1)证明：f(x)是偶函数；(2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(3)解不等式f(2x2－1)<2.模块综合检测(C)1．{x

13、1

14、)∩N，集合M＝{x

15、x>2或x<－2}，集合N＝{x

16、1

17、1f(2)解析　由y＝f(x＋1)是偶函数，得到y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(－1)＝f(3)．又f(x)在[1，＋∞)上为单调增函数，∴f(3)>f(2)，即f(－1)>f(2)．4．25解析　利润300万元，纳税300·p%万元，年

18、广告费超出年销售收入2%的部分为200－1000×2%＝180(万元)，纳税180·p%万元，共纳税300·p%＋180·p%＝120(万元)，∴p%＝25%.5．2解析　∵f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1