2015年崇左市中考数学试卷及答案解析

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1、2015年崇左市高级中等学校招生考试·数学一、选择题1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m．备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2.C【解析】选项逐项分析正误A两角没有数量关系×www.xkb1.comB两角相等×C两角互余√D两角互补×点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等.3.D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；

2、D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意.备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．选项逐项分析正误A-8-8=-16×B3+不能合并×C（-3b）2=9b2√Da6÷a2=a6-2=a4×4.C【解析】点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为整数，m>n）；③幂

3、的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m、n为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即（n为整数）.5.D【解析】我对梦，们对中，的对国.点评：正方体展开图对面确定方法“一四一”型展开图①：同层中有连续的四个正方形，所以优先利用“同层隔一面”寻找对面，“2”和“4”隔一面“3”是对面，“3”和“5”隔一面“4”是对面，剩下的“1”和“6”是对面；“二三一”型展开图②：图中含有同层连续三个正方形，利用“同层隔一面”找到“3”和“5”是对面，剩下的利用“异层隔两面”找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，剩下的“2”和“6”是对面；XKB1.C

4、OM二二二”型展开图③：图中不存在同层连续三个或四个正方形的情况，利用“异层隔两面”的方法找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，“2”和“5”隔着“3”、“4”是对面，剩下的“3”和“6”是对面；三三”型展开图④：图中含有同层连续的三个正方形，利用“同层隔一面”的方法，找到“1”和“3”是对面，“4”和“6”是对面，剩下的“2”和“5”是对面.6.C【解析】这个三角形的第三边5-2＜a＜5+2，即3＜a＜7，只有C符合题意.点评：已知三角形的两条边长，求第三边，根据“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”，可得“三角形的第三边大于两边之差且小于两边之和”，从

5、而先求出第三边的范围，然后作出选择．7.D【解析】选项逐项分析正误A对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相等的平行四边形是矩形，对角线即垂直又相等的平行四边形是正方形√B对角线互相垂直的矩形是正方形√C对角线互相相等的矩形是正方形√新课标第一网D对角线即垂直又相等的四边形不一定是平行四边形，故不是正方形×点评：从对角线的角度来判断特殊平行四边形，首先要保证是平行四边形，即要保证对角线互相平分，在此基础上再添加对角线相等或垂直.8.B【解析】方差越小，说明成绩越稳定，乙的方差最小，所以乙最稳定.点评：方差反映的是一组数据的波动程度，方差越大波动越大，方差越小，波动越小，反之也成

6、立．9.C【解析】解不等式得x≤-2，在数轴上表示时，起点是-2，方向向左，用实点.点评：在数轴上表示不等式的解集时，要注意“界点”和“方向”，大于向右画，小于向左画，含等于号的画成实心点，不含等于号的要画成空心圆圈.10.A【解析】AC==5.sinA=，故A正确；cosA=，故B错误；tanA=,故C错误；tanB=,故D错误.点评：在Rt△ABC中，∠C=90º，则sinA=，cosA=，tanA=．求直角三角形中某锐角的三角函数值，常常利用勾股定理求出有关边长来解决．11.A【解析】把（2，-6）代入y=得，-6=，所以k=-12.点评：①由于在反比例函数中，只有一个待定系

7、数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.②反比例函数图象上点的纵横坐标的积都等于k。12.B【解析】第一个图形中三角形个数1+4，第二个图形中三角形个数1+4+3×4，www.xkb1.com第三个图形中三角形个数1+4+3×4+9×4，…………第n个图形中三角形个数1+4+3×4+9×4+……+3n-1×4，∴第四个图形中三角形个数为1+4+3×4+9×4+……+34-1×4=1+4+12+36+108=161.点评：规律探