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1、离散数学试卷（三）一、填空20%（每空2分）1、设f，g是自然数集N上的函数，则。2、设A={a，b，c}，A上二元关系R={,,,},则s（R）=。3、A={1，2，3，4，5，6}，A上二元关系，则用列举法T=；T的关系图为；T具有性质。4、集合的幂集=。5、P，Q真值为0；R，S真值为1。则的真值为。6、的主合取范式为。7、设P（x）：x是素数，E(x)：x是偶数，O(x)：x是奇数N(x,y)：x可以整数y。则谓词的自然语言是。8、谓词的前束范式为。二、选择20%（每小题2分）1、下述命题公式中，是重言式的为（）。A、；B、；C、；D、。
2、2、的主析取范式中含极小项的个数为（）。22离散数学试卷（三）A、2；B、3；C、5；D、0；E、8。1、给定推理①P②US①③P④ES③⑤T②④I⑥UG⑤推理过程中错在（）。A、①->②;B、②->③;C、③->④;D、④->⑤;E、⑤->⑥2、设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件下X与（）集合相等。A、X=S2或S5；B、X=S4或S5；C、X=S1，S2或S4；D、X与S1，…，S5中任何集合都不等。3、设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，，则表示关系（）。A、；B、；C、；D、
3、。4、下面函数（）是单射而非满射。A、；B、；C、；22离散数学试卷（三）D、。其中R为实数集，Z为整数集，R+，Z+分别表示正实数与正整数集。1、设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系图为则R具有（）的性质。A、自反、对称、传递；B、什么性质也没有；C、反自反、反对称、传递；D、自反、对称、反对称、传递。2、设，则有（）。A、{{1,2}}；B、{1,2}；C、{1}；D、{2}。3、设A={1,2,3}，则A上有（）个二元关系。A、23；B、32；C、；D、。10、全体小项合取式为（）。A、可满足式；B、矛盾式；C、永真式；D、A，B，C都有可能。二、用CP规则证明16%（每
4、小题8分）1、2、四、（14%）集合X={<1,2>,<3,4>,<5,6>,…}，R={<,>
5、x1+y2=x2+y1}。1、证明R是X上的等价关系。（10分）2、求出X关于R的商集。（4分）五、（10%）设集合A={a,b,c,d}上关系R={,,,}22离散数学试卷（三）要求1、写出R的关系矩阵和关系图。（4分）2、用矩阵运算求出R的传递闭包。（6分）六、（20%）1、（10分）设f和g是函数，证明也是函数。2、（10分）设函数，证明有一左逆函数当且仅当f是入射函数。一、填空20%（每空2分）1、2(x+1)；2
6、、；3、；4、反对称性、反自反性；4、；5、1；6、；7、任意x，如果x是素数则存在一个y，y是奇数且y整除x；8、。二、选择20%（每小题2分）题目12345678910答案CCCCABDADC三、证明16%(每小题8分)1、①P（附加前提）②T①I③P22离散数学试卷（三）④T②③I⑤T④I⑥T⑤I⑦P⑧T⑥⑦I⑨CP2、①P（附加前提）②T①E③ES②④P⑤US④⑥T③⑤I⑦EG⑥⑧CP一、14%1、证明：（1）自反性：（2）对称性：22离散数学试卷（三）（1）传递性：即由（1）（2）（3）知：R是X上的先等价关系。2、X/R=二、10%1、；关系图2、t(R)={,<
7、a,b>,,,,,,,}。22离散数学试卷（三）六、20%1、（1）（2）。2、证明：。。22
