离散数学试卷三试题与答案

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1、试卷三试题与答案一、填空20%（每空2分）一、选择20%（每小题2分）一、用CP规则证明16%（每小题8分）四、（14%）集合X={<1,2>,<3,4>,<5,6>,…}，R={<,>

2、x1+y2=x2+y1}。1、证明R是X上的等价关系。（10分）2、求出X关于R的商集。（4分）五、（10%）设集合A={a,b,c,d}上关系R={,,,}要求1、写出R的关系矩阵和关系图。（4分）2、用矩阵运算求出R的传递闭包。（6分）六、（20%）1、（10分）设f和g是函数，证明

3、f交g也是函数。2、（10分）设函数g:S—Tf:T—S,，证明f:T--S有一左逆函数当且仅当f是入射函数。答案：一、填空20%（每空2分）二、选择20%（每小题2分）题目12345678910答案CCCCABDADC一、证明16%(每小题8分)1、①P（附加前提）②T①I③P④T②③I⑤T④I⑥T⑤I⑦P⑧T⑥⑦I⑨CP2、①P（附加前提）②T①E③ES②④P⑤US④⑥T③⑤I⑦EG⑥⑧CP二、14%（1）证明：一、10%t(R)={,,,,,,,,

4、,d>}。六、20%。