10.6图形的位似

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1、10.6图形的位似基础巩固1、如图画出一个与△ABC相似比为1∶2的位似图形。2、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1。3、如图画以五角星ABCDE的中心O为位似中心，所画图形与原五角星ABCDE的相似比为1∶2。4、如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点O。5、如图，三个矩形中相似的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D没有相似矩形6、下列说法正确的是（）A、位似图形一定是相

2、似图形B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行7、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥CD交BC于点G。EG与AC平行吗？为什么？8、如图，已知矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：3（1）按新图与已知图形的相似比为和相似比为2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D2；（2）求S△OA1B1:S四边形A1D1D2A2的值。9、如图，已知五边形A＇B＇C＇D＇E＇是

3、五边形ABCDE的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？拔高训练1．用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）。（A）只能选在原图形的外部（B）只能选在原图形的内部（C）只能选在原图形的边上（D）可以选择任意位置2.设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k。给出下列4个等式：①；②△ABC∽△A′B′C′③④。其中，等式成立的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3.以点O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形的相似比为2∶1。_O_C_B_A_D4.在所

4、给平面直角系中描点、画图：y①画出点：A（－4，0）、B（2，－3）、C（1，－1）、D（3，－2）、E（2，0）、F（3，2）、G（1，1）、H（2，5），并用线段顺次连接上述各点；②以点（－2，0）为位似中心，按比例1∶2将①中的图形缩小，并写出①中各x对应点的对应点的坐标。O3【综合应用】5.在图中，△ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使，画出△DEF。你认为△DEF与△ABC相似吗？为什么？你认为它们也有位似形的特征吗？6.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC

5、，∠ABC＝90°，AD＝BD，AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB，交AD于点F。①说明AF＝BE的理由；②AF2与AE·EC有什么样的数量关系？为什么？7.如图，用下面的方法可以画△AOB的“内接等边三角形”。阅读后证明相应的问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′。则△C′D′E′是△AOB的内接三角形。请你判断△C′D′E′是否是等边三角形，并说明理由。3