2013年海淀区初三二模数学试题及答案

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1、海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案D[来源:学科网]BBCBCAC二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案；三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.解：原式-------------------------4分　　．-------------------------5分14．解方程：.解：.[来源:Zxxk.Com]..-------------------------2分.------

2、-------------------3分.∴.-------------------------5分15.证明：∵⊥于点,∴∵,∴∴-------------------------1分∵⊥于点,∴∴.在△和△中，∴△≌△.-------------------------4分∴.-------------------------5分16.解：原式=------------------------2分=.------------------------3分∵，∴原式==------------

3、-------------4分=.-------------------------5分17.解：（1）∵点在一次函数的图象上，∴.-------------------------1分∴A点的坐标为.∵点A在反比例函数的图象上，∴.-------------------------2分∴反比例函数的解析式为．-------------------------3分（2）点的坐标为或．-------------------------5分（写对一个给1分）18.解：设截至3月10日志愿者报名总人数

4、为万人.-------------------------1分依题意,得.-------------------------3分解得.-------------------------4分经检验，是原方程的解，且符合题意.答：截至3月10日志愿者报名总人数为万人.-------------------------5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：∵四边形是平行四边形，∴，∥,．∵HG⊥于点，∴．在△中，，，，∴．-------------------------1分∵为中点，，

5、∴．∵，∴△≌△．∴．-------------------------3分在△中，，，，∴．-------------------------4分∴．∴．∴的周长为30．-------------------------5分20.(1)证明：连接.∵为直径，∴∠.∵，∴△为等腰三角形.∴∠∠.∵，∴∠∠-------------------------1分∴∠∠∠∠.∴∠.∴与⊙相切.-------------------------2分(2)解：过作于点∠∠，∴.在△中，∠，∵，∴∠----

6、----------3分∴.在△中，∠，∴------------------4分∵，⊥，∴∥∴△∽△∴.∴[来源:学科网ZXXK]∴∴-------------------------5分21.解：（1）如下图:-------------------2分（2）（万人）.答：预计2020年北京市常住人口将达到2740万人.---------------------3分（3）（万平方米）.答：从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加32380万平方米.------5分22.解：“值”

7、为10．---------------------2分（1）是；--------------------3分（2）最多有5个．--------------------5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）∵抛物线过点，∴．解得．∴抛物线的解析式为．--------------2分（2）①当时，．∴或.∴抛物线与轴交于点，.-----3分当时，．∴或．∴抛物线与直线交于点,.∴,关于直线的对称点，.----4分∴根据图象可得≤≤0或≤≤．------

8、----------5分②的取值范围为≥4或≤．----------------7分24．解:(1)∵平分，∴．∵∥，∴．∴．---------------1分∴．∵，∴．---------------2分（2）①证明：过作于点．∴．∵，，∴．∴．由（1）得．∴点、、在以为圆心，为半径的圆上．∴．∴.----------3分∵==，∴．∴．∴△∽△．------------------4分∵，，∴=4．∵∥，∴．图1∴．----------------------5分②．------------