数据的光顺与拟合

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1、数据的光顺与拟合一、研究性专题内容简介1、首先分组，每组处理181个数据，我们是第五组，处理的数据从1440到1800。2、绘制原始数据的形状；3、研究判断和修正数据噪声点的方法，噪声点的判断标准以不影响拟合后曲线的总体形状为准，须与数据的光顺与拟合方法结合，统一考虑；4、研究光顺数据的方法，编制计算程序对噪声点修正后的数据进行拟合，并插值，使得第一列数据间隔变为1，绘制图形，并原始数据比较，判断所采用方法的有效性；5、撰写研究专题报告并制作汇报PPT，报告。6、各小组课堂汇报研究成果，每小组平均9分钟，其中5分钟讲述，3分钟提问，1分钟打分；7、提交专题研究报告。二

2、、已有方法介绍，选出最佳方案我们此次专题是：1、研究判断和修正数据噪声点的方法，并编制程序。2、研究光顺和拟合数据的方法，并编制程序。3、插值，使得第一列数据间隔变为1，绘制图形，并与原始数据比较，判断所采用方法的有效性。（一）在判断和修正数据噪声点、光顺和拟合数据方面，通过查资料我们了解到在动态过程测量数据分析中，首先必须对测量数据进行预处理,剔除并修正由干扰引起的测量异常值。我们了解到的方法有四种，分别如下：（1）人工处理（2）最小二乘法滑动平滑处理（3）基于奇异谱分析的去噪平滑处理（4）改进的奇异谱分析平滑预处理方法。（1）人工处理：针对动态测量的数据预处理,大

3、都通过人工处理进行,即人为判断出现异常的数据，并逐一将坏值剔除并修补。（2）最小二乘法滑动平滑处理：首先要从测量数据中确定C个连续的正确计算机辅助设计与制造专题—数据的光顺与拟合值,当动态变化过程不是很剧烈,同时传感器的非线性不是特别严重时,相邻的这C个数据可以认为是线性的,对此C个数据进行基于最小二乘法的线性拟合,并用拟合函数的线性外推值对下一个数据进行合理性检验,如果是坏值则给予剔除,由此产生的缺失数据,用线性外推值y的平均值代替。（3）基于奇异谱分析的去噪平滑处理：它不受正弦波假定的约束,对信号的识别和描述采用时域性的频域特征分析方式,所以可以更加灵活地对非线性

4、和不稳定的时间序列进行去噪和特征提取的操作。首先得到奇异谱，奇异值中前面的几个值较大,其余的值较小,这些比较大的奇异值对应着信号中的特征成分,比较小的奇异值则对应着信号中的噪声成分。将轨道矩阵对应的前面较大的奇异值保留,后面较小的奇异值人为置零,然后将其反变换即可得到一个新的时间序列{x},新序列降低了干扰噪声,对测量数据有平滑效果。测量数据经过该方法处理后可以得到一条新的数据曲线,它比原始数据曲线要平滑,（4）改进的奇异谱分析平滑预处理方法：首先,建立判断坏值的一个基准,需将测量数据进行平滑处理,通过奇异谱分析处理原始测量数据，能够得到较为平滑的数据曲线,。为了进一

5、步加强平滑效果,可将进行一次奇异谱分析去噪平滑处理后得到的数据值作为待处理数据再进行多次迭代奇异谱平滑处理。综合评比四个方案：我们发现各自的优缺点。（1）人工处理：动态过程测量的数据量大,手动处理效率低下,费时费力。另一方面由于过程量本具有波动性，人为判断坏值的准确性不高,容易剔除正常。（2）最小二乘法滑动平滑处理：该方法对单个出现的坏值具有较好的处理能力,但当出现连续坏值的时候,其判别能力就很快下降,常发生错判和漏判,坏值不能及时剔除。（3）基于奇异谱分析的去噪平滑处理：在平滑的同时，它几乎已经改变了所有测量点的数值,用这些数据值进行下一步数据处理,失去了测量的真实

6、性，不利于下一步的处理。（4）多次迭代平滑后,得到一条新的曲线,这样原始数据中疑似坏值的点,2计算机辅助设计与制造专题—数据的光顺与拟合其平滑后的相应点会向正常值靠拢,尤其经过多次迭代平滑后,数值趋于正常值,将迭代后的数据曲线作为坏值判断的基准,设定校验法则,在原始数据中找到坏值并加以剔除和修正,保留正常值。以上四种方法，最小二乘法比较简单，但是缺点较多；后两种虽然在准确性上提高了，但是由于能力有限，比较难懂。最后我们综合以上四种方法，提出了自己的具体方案。具体方案在第三栏目。（二）：插值方面我们查出很多种插值方法，如：拉格朗日插值，hermite插值，三次样条插值等

7、等。在本次专题里，我们采用的是三次样条插值，采用interp1函数进行插值。首先将剔除坏值，修正之后的数据拟合，得到最终的光顺拟合曲线。然后插点，将x值变成间距为一，通过编程，将x值代入拟合曲线中，求得在拟合曲线上对应的y和z值，并显示出来，得到对应拟合函数。三、本小组采取的研究方法（1）算法和原理：先用matlab中curvefitting工具箱，将原始数据进行拟合；然后在同一x值处，将原始数据与拟合曲线上对应的点y或z坐标之间的距离，利用公式:n^2()yyiii1n^yy（i为原始数据值，i为拟合曲线对应值），求出原始数据和拟合曲线之