2013南昌市初三第四次联考数学试卷及答案5月31日参考答案 联考4数学

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1、2012-2013学年度南昌市初三年级十四校第四次联考参考答案1．A2．D3．C4．B5．C6．A7．B8．D9．B10．D11．A12．C13．-614．3(a+1)(a-1)如果学生分解成3(a2-1)给一分15．20°16．或如果学生只得到一个答案给2分17．解：解不等式（1）得：x>3………………2分解不等式（2）得：x≤8……………4分∴不等式组的解集是3＜x≤8，………………5分是该不等式组的一个解．………………6分18解：（1）抽取一张扑克牌是梅花8的概率是1/2………………2分（2）列树状图如下：列表格如下：………………4分558855、58

2、、58、555、58、58、585、85、88、885、85、88、8………………6分19.连接BD或BE或BF………………4分………………6分20．（1）证明∵∠BAC＝90°∴∠1+∠2＝90°∵CD⊥x轴∴∠4+∠2＝90°∴∠1＝∠4…………2分又∵∠ADC＝∠BAC＝90°AB=AC，∴△AOB　≌　△ACD………………3分（2）∴OA=CD,AD=OB=3设OA=m，∴点C为（m+3,m）………………4分代入：（m+3）·m＝10解得………………5分∴点C为（5,2）………………6分21．解作文本与练习本的价格都是0.5元/本………………1分设水

3、笔x元/支，笔记本y元/本，根据题意得………………2分………………6分解得………………7分答：水笔1.5元/支，笔记本4元/本.………………8分22．（1）若β＝50°，则α＝70度………………2分（2）猜想：2α-β＝90°；………………3分证明：AD与⊙O相切∠DAO＝90°□ABCDAB∥CD∠BAO+90°+α=180°∠BAO=90°-α□ABCDα=∠ABO+β∠ABO=α-βOA=OB∠ABO=∠BAO∴α-β＝90°-α2α-β＝90°；………………6分（其他证明方法，证明正确给3分）（3）延长AO，□ABCD的面积等于24………………8分2

4、3．（1）频数分布表中的m＝_6，n＝_20；…………2分（2）样本的中位数是_4分（5分制），………………3分圆心角是_144度；………………4分（3）（1×3+2×6+3×10+4×20+5×11）÷50＝3.6………………6分（4）（20+11）÷50×400＝248………………8分答：自然科学测试成绩为优秀的大约有248人.24．（1）∠＝53°－37°＝16°………………2分,………………3分（2）∵,∴△∽△（3）25.（1）当a=1时，抛物线m的解析式为，顶点A（1，－1），点A（1，－1）绕着点（－1，0）旋转180°后所得点C坐标为（－3,

5、1）,…………………………………………………………2分根据题意可得抛物线n的解析式为，或.…4分（2）如：B（2，0）与D（－4，0）或B（0，0）与D（－2，0）或B（3，3）与.D（－5，－3）（答案不唯一）…………………………6分（3）①设抛物线n的解析式为方法一：∵A(1,－1),当x=1时，y==－16a+1，∴点P(1,－16a+1)…………………7分∴，………………8分当1－(－16a+1)=6时，解得a=，……………………………9分当(－16a+1)－1=6时，16a=－4，a=，∴或.…………………………10分方法二：①∵AP=6∴P为（1

6、，－7）或（1，5）…………………………8分当P为（1，－7）时，代入抛物线n的解析式得…………9分当P为（1，5）时，代入抛物线n的解析式得…………10分（3）②能成为菱形，菱形的周长等于20.…………………………12分系列资料www.xkb1.com