2013南昌市初三第四次联考数学试卷及答案5月31日联考4数学

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1、★密★2013年5月31日2012-2013学年度南昌市初三年级十四校第四次联考数学试题卷命题：南昌市26中吴慧卿18979124707审题：西山学校周国华说明：1.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.1．下列各数中，最小的实数是（）．A.－2B.－1C.0D.－2．去括号：－（a－b）等于（）A．a－bB．a＋bC．－a－bD．b－a3．下列计

2、算正确的是（）A．B．C．D．＝－44．若规定符号“⊕”的意义是a⊕b=ab－b2，则2⊕（-3）的值等于（）．A．0B．－15C．－3D．35．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．B．C．或D．或6．用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间的变化规律如图所示，这个容器的形状是图中（）7．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第20个图形需棋子（）枚.第1个图第2个图第3个图…A．60B．61C．62D．638．下列运算正确的是（）

3、.A.3a－2a=1B.(a－3)2=a2＋6a＋9C.a2·a3=a6D.(a+2)·(a2－2a)＝a3－4a9．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE则∠DCF的大小是（      ）A．52°   B ．54°    C．56°  D．60°10．一元二次方程2x2＋kx－3=0的根的情况是().A.由k的符号决定。B.没有实数根.C.有两个相等的实数根;D.有两个不相等的实数根11．李明为好友制作了一个正方体礼品盒，六面上各有一字，其中“善”的对面是“良”，

4、“真”的对面是“诚”，“忍”的对面是“让”，则它的平面展开图可能是（　　）12．将一块直径是10cm的量角器如图放置，点A与180°刻度重合，点B与0°刻度重合，角的另一边与40°刻度重合（点C），则AC等于（　　）cm。（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）。A．6.43B．7.66C．9.40D．3.42二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．如果，则“”表示的数应是14．因式分解：3a2－3=.，15．如图，折叠一张矩形纸片，

5、使它的一个顶点落在长边上，已知：β=110°，求α=度16．如图，一次函数y＝x＋2交x轴于A点，交y轴于B点，直线AB绕A点旋转，交y轴于B′点；在旋转的过程中，当△AOB′的面积恰好等于△AOB面积的一半；求此时直线AB′的解析式三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17．解不等式组：，并判断是否是该不等式组的一个解．18．从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃5和两张梅花8，现将这四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌子上。（1）问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少？（2）利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张

6、扑克牌成为一对的概率。19．下图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点，C是方格纸的格点，请仅用无刻度的直尺，准确作出∠ABC的平分线，并计算20．如图：等腰直角△ABC放置在直角坐标系中，∠BAC＝90°，AB=AC，点A在x轴上，点B的坐标是（0，3），点C在第一象限内，作CD⊥x轴。（1）求证：△AOB　≌　△ACD　（2）若点C恰好在曲线上，求点C的坐标。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品。琪琪说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元。”倩倩说

7、：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元。”斌斌说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格。22．如图，□ABCD的顶点A，B，C都在⊙o上，AD与⊙O相切于点A，⊙O的半径为4，设∠D＝α，∠OBC＝β（1）若β＝50°，则α＝度。（2）猜想α与β之间的关系，并说明理由。（3）若α＝60°，请直接写出□ABCD的面积。23．某校为了解八年级400名学生的自然科学素质，随机抽查了50名学生进行自然科学测试，所得成绩整理分成五

8、组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据频数分布表和扇形统计图所提供的信息解答下列问题：最终成绩（分）5分制原成绩（分）百分制频数1（分）x＜6032（分）60≤x＜70m3（分）70≤x＜80104（分）80≤x＜90n5（分）90≤x≤10011（1）频数分布表中的m＝_，n＝_；