2012新课标高三文科数学试题三含答案

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1、新课标高三数学试题(文科)一、选择题：1.复数z=在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1O-1D2．函数y=-1的图像关于x轴对称的图像大致是()1-1OA1O-1C1O1BNMU3．函数y=的定义域为M，N={x

2、log2(x-1)<1}，如图所示阴影部分所表示的集合是()A.{x

3、-2≤x<1}B.{x

4、-2≤x≤2}C.{x

5、1

6、x<2}4．若a∈(0,)，且sin2a+cos2a=，则tana的值等于()A．B．C．D．5．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=10，则S11的

7、值为()A．12B．18C．22D．446.若A、B、C是△ABC的内角，cosB＝，sinC＝，则cosA等于（）A.－或B.C.或－D.－7．从正六边形6个顶点中随机选4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率为（A）（B）（C）（D）8．在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（C）A．0．5B．1C．2D．49．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（2）与（4）D．（1）与（3）10．执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A．B．C．D

8、．11．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．12．函数图象经过四个象限，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知向量共线，则实数的值为14．已知变量满足约束条件则的最小值为。15．已知函数为R上的偶函数，当，则的大小关系为。16．设两个方程的四个根组成一个公差为2的等差数列，则的值为。三、解答题：17．三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、，设向量，若//．（I）求角B的大小；（II）求的取值范围．18．《中华人民共

9、和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图。(1)根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；2030405060708090100(mg/100ml)酒精含量频率/组距0.020.015

10、0.010.005(2)从血液酒精浓度在[70，90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率PODCBA19．在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC都是边长为的等边三角形，AB=2，O,D分别是AB,PB的中点.（1）求证:OD∥平面PAC（2）求证:OP⊥平面ABC（3）求三棱锥P-ABC的体积20．椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，点P(1,),A,B在椭圆E上,且(m∈R)(1)求椭圆E的方程；(2)当m=—3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程21.（本小题满分14分）已知函数f(x)=(m,n∈

11、R)在x=1处取到极值2.(1)求f(x)的解析式;(2)设函数g(x)=lnx+.若对任意的x1∈[-1,1]，总存在x2∈[1,e]，使得g(x2)≤f(x1)+,求实数a的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲[来源:Zxxk.Com]如图，AB是圆O的直径，C，F是圆O上的两点，AF//OC，过C作圆O的切线交AF的延长线于点D。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，垂足为M，求证：AM·MB=DF·D

12、A。23．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点。（Ⅰ）求点Q的轨迹C2的方程；（Ⅱ）在以O为极点，轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线上的动点，M为C2与轴的交点，求

13、MN

14、的最大值。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数[来源:学科网]（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。参考答案一选择题1——6ABCDCD7——12DCDAAD二填空题131014315a

15、//知，即得，据余弦定理知，得——————6分（II）————————9分因为，所以，得———