电路课件——电路等效变换

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1、第2章电阻电路的等效变换§2-1引言§2-1电路的等效变换§2-3电阻的串联和并联§2-4电阻的Y形连接和Δ形连接的等效变换§2-5电压源、电流源的串联和并联§2-5实际电源的两种模型及其等效变换§2-5输入电阻§2-1引言电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法§2-2电路的等效变换任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。1.两端电路（网络）无源无源一端口2.两端电路等效的概念有

2、源iiB+-uiC+-ui等效§2-3电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。由欧姆定律:结论：等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)等效电阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串联电阻的分压+_uR1R2+-u1-+u2iºº例两个电阻的分压：(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2总功率p=Re

3、qi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn2.电阻并联(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R为电导(2)等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2Rk

4、Rni+ui1i2ik_（3）并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：iR1R2i1i2ºº（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn（1）电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和表明3.电阻的串并联例计算各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i51865412165V165Vi1+-i2i318956例解①用分流方法

5、做②用分压方法做求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例61555dcba求:Rab,Rcd等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020Rab＝70例1

6、520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410Rab＝10缩短无电阻支路例bacdRRRR求:Rab对称电路c、d等电位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路断路根据电流分配§2-4电阻的星形联接与三角形联接的等效变换(—Y变换)1.电阻的，Y连接Y型网络型网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端网络，Y网络的变形：型电路(型)T型电路(Y、星型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效u23R12R31R23i

7、3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y2.—Y变换的等效条件等效条件：Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u31Y=R3i3Y–R1i1Yu23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31u23R

8、12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3