《二元一次方程组的应用》学案

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1、学案《二元一次方程组的应用（1）》行程问题学习目标：①在实际应用问题中能根据等量关系建立二元一次方程组；②提高分析问题、解决问题的能力；③体会数学知识来源于生活又服务于生活。学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组；学习难点：分析题意、找出等量关系、建立方程组。学习体验过程：一、自学导航：1．你认为列方程组解应用题中最关键的步骤为________________________________；2．行程问题中路程S、速度、时间之间的关系式为________________________；二、问题探究：问题：在短跑训练时，如果甲让乙先跑15米，则甲跑10秒就能追上乙；如果甲让

2、乙先跑1秒钟，则甲跑5秒就能追上乙，试求甲、乙两人的速度。三、当堂检测：一艘轮船顺流而下由A地到B地需要5小时，逆流而上返回需要6小时，又知A、B两地之间的距离为150千米，试求水流速度以及轮船在静水中的速度。小结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤如何？四、展示提升：已知甲乙两人在400米的环形跑道上练习骑自行车，甲的速度比乙快，他们均从同地出发，若背向而行则每隔20秒钟相遇一次；若同向而行，则每隔3分20秒钟相遇一次，试求甲、乙两人的速度。五、课外练习：1．已知两地相距280千米，一艘船顺流航行需要14小时，而逆流航行需要20小时，试求船在静水中航行的速度以及水流的速度。2

3、．甲乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩余的路程是乙到A地所剩余路程的2倍，试求甲、乙的速度。六、课后反思：学案《二元一次方程组的应用（2）》数字问题学习目标：①在实际应用问题中能根据等量关系建立二元一次方程组；②提高分析问题、解决问题的能力；③体会数学知识来源于生活又服务于生活。学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组；学习难点：分析题意、找出等量关系、建立方程组。学习体验过程：一、自学导航：1．已知一个两位数，它的十位上的数字为，个位上的数字为，那么这个两位数可以表示为____________；若把十位上

4、的数字与个位上的数字对调，则所得新数为____________；2．现在爸爸比妈妈大3岁，那么10后，爸爸比妈妈大_______岁，5年前呢？_________。二、问题探究：问题：小洪和小樱是同班同学，他们家居住的小区有1号楼到22号楼共有22栋楼房；小洪问：“你家的楼号加上房间号是多少？”小樱回答：“220”；小洪又问：“你家的楼号的10倍加上房间号又是多少？”小樱回答：“364”；你是否能够根据他们俩的对话，算出小樱家住几号楼几号房间吗？三、当堂检测：已知一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数小36，试求原来的

5、两位数。四、展示提升：某学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就37岁了”，你能算出学生和老师今年各有多大？五、课外练习：1．小明生日的月份和日期相加得29，月份的5倍和日期相加得45，你能算出小明的生日是几月几号吗？2．已知一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做这样的方桌的桌面50个或者桌腿300条；现有5立方米木料，那么分别用多少木料做桌面和卓腿才能使得作出的桌面和卓腿恰好能配成方桌？又能配成多少张方桌？六、课后反思：学案《二元一次方程组的应用（3）》溶液浓度问题学习目标：①在实际应用问题中能根据等量关系

6、建立二元一次方程组；②提高分析问题、解决问题的能力；③体会数学知识来源于生活又服务于生活。学习重点：能根据实际问题列出二元一次方程组；学习难点：分析题意、找出等量关系、建立方程组。学习体验过程：一、自学导航：1．某公司今年3月份的产值为100万元，4月份增产15%，则4月份的产值为______万元；2．在含蛋白质20%的80千克食品中，含有蛋白质有_________千克；3．在含盐10%的盐水200千克中，含有盐_______千克，水_________千克；4．某种商品的进价为80元，售价为120元，则利润为________元，利润率为_____；（参考公式：利润=售价－进价利

7、润率=利润／进价）二、问题探究：问题：某食品厂要配置含蛋白质15%的100千克食品，现有含蛋白质分别为20%，12%的两种配料，用这两种配料能否配制出所需要的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？三、当堂检测：1．已知现有含盐20%与含盐8%的盐水，若需要配置含盐15%的盐水300千克，试问需要上面这两种盐水各多少千克？2．某学校去年有学生1000人，今年比去年总人数增加3.4%，其中寄宿生增加6%，而走读生减少了20%，试问去年该校寄宿生与走读生各有多少？四、展示提升：某商店购进一批衬