2009-2010学年第二学期高数A期末考试(A)

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1、※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封线※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：学号：姓名：命题教师：教研室主任签字：天津工程师范学院试卷～学年学期：2009-2010学年第二学期课程性质：■考试□考查课程名称高等数学A（A卷）考试类型□期中：■期末课程编号：0702001206-4□重考□免修□毕业前重考□其它题号一二三四五六七八九得分得分得分评卷人复核人一、填空题（每小题3分，共18分）1、设，则_________________。2、改变积分次序________

2、_______。3、设曲线为圆周上第一象限内到的一段圆弧，则__________________________。4、设曲面是锥面被平面截下的部分，则______________。5、幂级数的收敛半径为_____________。6、微分方程的通解为。得分评卷人复核人二、选择题（每题3分，共18分）1、函数在点处两个偏导数存在是它在该点连续的（）。A、必要而非充分条件B、充分而非必要条件C、充分必要条件D、既非充分又非必要条件2、设函数，则（）。A、B、C、D、3、曲线在处的切线方程是（）。A、B、C、D、

3、4、二次积分可写成（）。A、B、C、D、5、设级数收敛，以下结论正确的是（）。A、必收敛B、必收敛C、必收敛D、必收敛6、微分方程一定具有的特解形式是（）。A、B、C、D、第3页，共3页※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封线※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：学号：姓名：命题教师：教研室主任签字：天津工程师范学院试卷得分评卷人复核人三、（10分）设由方程确定，求。得分评卷人复核人四、（10分）计算二重积分，其中D是圆环形闭区域。得分评卷人复核人五、（10分）计算

4、三重积分，其中是由锥面及平面所围的闭区域。得分评卷人复核人六、（10分）利用高斯公式计算曲面积分，其中是界于和之间的圆柱体的整个表面的外侧。第3页，共3页※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※密封线※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级：学号：姓名：命题教师：教研室主任签字：天津工程师范学院试卷得分评卷人复核人七、（10分）利用格林公式计算，其中是过点沿到的弧段。八、（10分）得分评卷人复核人求幂级数的收敛域与和函数。得分评卷人复核人九、（4分）设函数具有二阶连续导数，曲

5、线积分，其中为平面上任一简单封闭曲线，求使。第3页，共3页