2008年高一数学期末模拟试题

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1、高一期末数学模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，，则A、B、C、D、2。命题p：≥2或≥3，是命题q：≤的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、等差数列的前项和为，且，则下列式子一定成立的是A、B、C、D、4、二次函数的部分对应值如表x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集为A.B.C.D.5、若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（）A．（0，1）B．C．D．6、设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前

2、n项和，对任意的n∈N＊，点(Sn，Sn+1)在直线　()A．y=ax－b上B．y=ax+b上C．y=bx+a上D．y=bx－a上7、将方程的四个实根从小到大排列成等差数列，则(A)6﹤a﹤8(B)8﹤a﹤10(B)10﹤a﹤12(D)12﹤a﹤258、已知函数，其中nN，则f（8）=（）（A）6（B）7（C）2（D）49、已知二次函数和一次函数，若，则这两函数图象的交点个数为（）6A、0B、1C、2D、0或110、若，则之间的大小关系为A.<

3、射f∶A→B中，A={1，2，3，k},B={4,7,a4,a2+3a}其中，a,k,对应法则f∶x→y=3x+1(x),则a、k的值分别为_______.13、三角形的三边长构成等比数列，那么公比q的取值范围是.14、已知的反函数为f－1(x)，则使f－1(x)

4、,求当时,函数的最大,最小值.18、（本题满分12分）已知数列的前项和为，若，.。（1）求数列的通项；（2）令，求使对所有都成立的最大正整数的值19、已知二次函数f(x)=ax2+bx（a、b为常数，且a≠0），满足条件f(1+x)=f(1－x)，且方程f(x)=x有等根．(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n（m

5、计算：第一层用全部大理石的一半加一块，第二层用剩下的一半加一块，第三层……依次类推，到第十层恰好将石块用完，问共需大理石多少块？每层各用大理石多少块？21、.（本题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，（1）问数列是否为等差数列?并证明你的结论；（2）求和；（3）求证：.6参考答案CDABCBBBCD11、12、13、14、15、16、（1）略（2）A－B＝，B－A＝17、解：设，则，由得，则，得，18、（1）令得又由得而也满足此式，所以是等差数列得（2）所以是递增数列，而则的最小值为根据题意，得，即所求的19、（1）根据题意得，（2）解法一：假设存在这样的①当时，在上是增函

6、数，故有解得②当时，在上是减函数，故有6无解,舍去③当时，的，舍去解法二：假设存在这样的,∵的最大值为，∴,∴于是,在上是增函数，故有解得综上所述，存在这样的，且.20、解：设一共有块大理石，建第层之前还剩块大理石，建第层需用块大理石则,,消去得所以是等比数列，根据题意解得答：一共有2046块大理石21、解：（1）代入中得，所以是等差数列（2）由（1）得，则，（3）6