高一数学期末模拟试题一）

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1、高一数学期末模拟试题（一）随县一中数学组王传河姓名：学号：分数：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.2.在中，，则A等于()A3.已知A(x，5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x).则/AB/的最小值为()4.在中,,则此三角形解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5．在中，的取值范围是（）A．B．C．D．6．点（-1，2）关于直线y=x-1的对称点的坐标是（）（A）（3，2）（B）（-3，-2）（C）（-3，2）（D）（3，-2）7.关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为()A．（－2，1）B．C

2、．（－2，－1）D．8.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A.B.C.D.9.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]10.等差数列中,则使前项和成立的最大自然数为A.4005B.4006C.4007D.4008二.填空题.（本大题共5小题，每小题5分，共25分）)11、数列1,2,3,4,5,…,的前n项之和等于．12、已知数列的前n项和，那么它的通项公式为________13、在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为.14、已知，则的最小值是．15

3、．12345678910把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________，__________三.解答题.（本大题共6小题，共75分）17.（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期、单调减区间。（2）当时，求函数的最大值、最小值。18.(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19.（12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级

4、籽棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨，二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元，每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中，要求消耗一级籽棉不超过250吨，二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，能使利润总额最大？并求出利润总额的最大值.20．(14分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。21、(13分)在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直

5、线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABBBBDBDCB二.填空题.（本大题共6小题，每小题5分，共30分）)11.12.an=2n13.14.415．63.53。16.略17.（1）解：由，得所以函数的最小正周期为.(2)在区间上为增函数，在区间上为减函数，函数在区间上的最大值为2，最小值为-118．解：（1）C＝120°（2）19解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x、y吨，利润总额为z，xyOM则z＝900x＋600y…

6、……3分3x＋2y＝0且………6分作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域.作直线l：900x＋600y＝0，即3x＋2y＝0，把直线l向右上方平移至过直线2x＋y＝250与直线x＋2y＝300的交点位置M（，），此时所求利润总额z＝900x＋600y取最大值130000元……..12分20.解:(1)n=1时∴,n=2时∴n=3时∴(2)∵∴两式相减得:也即∵∴即是首项为2,公差为4的等差数列∴(3)∴∵对所有都成立∴即故m的最小值是10。21、解：（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为．代入圆方程得，整理得．　　　①，解得，即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程

7、①，　　②又．　　　　③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．