《函数的应用Ⅱ》课件1

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1、函数的应用函数的应用教学目标复习提问应用举例教学目标知识目标:初步掌握一次和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题能力目标:尝试运用一次和二次函数模型解决实际问题，提高学生的建摸能力情感目标:了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣.复习提问一次函数的图像和性质一次函数和正比例函数的关系二次函数的图像和性质例1某列火车从北京西站开往石家庄，全程277km.火车出发10min开出13km后，以120km/h的速度匀速行驶.试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系

2、，并求火车离开北京2h内行驶的路程.一次函数模型的应用解：因为火车匀速运动的时间为(277-13)/120=11/5(h)，所以0≤t≤11/5.因为火车匀速行驶th所行驶的路程为120t，所以，火车运行总路程s与匀速行驶时间t之间的关系是S=13+120t(0≤t≤11/5).2h内火车行驶的路程s=13+120×11/6=233(km)一次函数模型的应用例2试说明函数f(x)=(1+x)3在区间［0，0.1］上各点的值，可近似地用函数g(x)=1+3x在相应各点的值来表示，其绝对误差小于0.1.解:

3、f(x)-g(

4、x)

5、=

6、(1+x)3-(1+3x)

7、=

8、3x2+x3

9、=x2

10、3+x

11、.因为0≤x≤0.1，所以:

12、f(x)-g(x)

13、=x2

14、3+x

15、≤0.01×3.1<0.1.二次函数模型的应用例3某农家旅游公司有客房300间，每间日房租20元，每天都客满，公司欲提高档次，并提高租金．如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？解:设课房租金每间提高x个2元，则将有10x间客房空出，客房租金的总收入为y=(20+2x)(300-10x)=-20x2+

16、400x+6000=-20(x-10)2+8000.由此得到，当x=10时，ymax=8000.因此每间租金为20+10×2=40（元）时，客房租金的总收入最高，每天为8000元.