2008年越秀区初中毕业班综合测试

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1、2008年越秀区初中毕业班综合测试数学考试评价报告本试卷以中考课程目标和内容为依据，体现新课程基本理念，全面评价学生在数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面的表现，体现课标和教学大纲所规定的学习要求，试题设计充分考虑整卷的阅读适宜性，题型使用合理性、平分标准合理性，整卷的语言、图形、文字准确和规范，试题内容和问题科学，试题背景材料公平，有利于学生展示自己的数学课程学习中取得的成就。本试卷进一步探索高中阶段学校招生需要的初中毕业学业水平考试试卷结构方面形成以下特点：1．效度的角度：试卷以考查基础的、重要的知识技能，重点考查核心内容、突出考查主要的数学思想和方法，尝试考查基本

2、数学活动经验为基本途径，整体考查初中数学基础内容，运用分层策略考查初中数学“弹性”内容，以丰富试题呈现方式、联系实际、设计创新试题的基本策略考查初中数学能力，重视利用题型发掘试题原形的考试价值，较好地保障了试卷的效果。2．信度的角度：重视卷面呈现方式有助于减少学生答题过程产生的随机误差和舒缓紧张心理，题目叙述上突出达到相应要求层次，使学生准确理解题意，题目的设计上有利于学生个性化展示学业水平，探索设计选做题确保学业水平两极的学生分数的可靠性，有效地保证了考试的信度。3．区分度的角度：围绕中考的鉴定初中毕业水平兼顾高中阶段学校招生需要的功能定位，采取依据“课标”基本要求确立试卷区分度的起

3、点，合理设计试卷结构、恰当设置题目的梯度和难度、兼顾公平性与个性化及突出区分重点知识掌握请况和能力水平状况等维度，完善全卷的题目区分度结构，较为有效的确保试卷的区分度结构及其稳定性和可靠性。4．自洽度的角度：本试卷在具有良好的自洽度方面做了深入的探索，不仅在核心内容上设置了较多的校正试题，还从不同层次加强了对数学思考和学习能力、创新能力的考查，不仅关注试题考查的多功能性，还关注了它们的互相支撑、补充，为整卷发挥整体考查功能做出贡献，有效地改善了试卷的自洽度。（1）依整卷功能需要设计使各试卷功能之间呈合理支撑试题11．已知化简=．试题012-1（第16题图）16．已知二次函数的图象如图所

4、示，则（1）这个二次函数的解析式是；（2）当=时，；（3）当的取值范围是时，.试题25．（本题满分14分）已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2.（1）求证：这个抛物线的图象与轴有两个交点；（2）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值；（3）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值.点评：以上三道题既有独立课程功能，又相互支撑。题11和题25递进地考查了“含字母绝对值”，题16和题25不仅考查了二次函数知识的认识、理解、运用方面的不同层次水平，还在考查学生转化、方程、不等式、数形结合等思想方法的

5、应用，以及推理、探究能力。它们之间的相互校正和相互支撑，为整卷发挥整体考查做出了积极贡献，使整卷融洽和谐。(2)利用数学内容的纵向联系设计题目校正试卷考查数学知识的误差试题14．已知正三角形的外接圆的半径为，则此正三角形的边长为.试题19.（本小题满分10分）已知：如图，BM是⊙O的切线，切点为M，BO交⊙O于点A，交BM于点P，5ABOPM.（第19题图）BO=3，⊙O的半径为1.(1)求BM的长；（2）证明：∽试题23.（本小题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC中点.F是BD上的一个动点（F与B、D不重合）EABCDF（1）求证：≌（2）设折线EFC的长为，求的最

6、小值，并说明点F此时的位置.点评：结合数学知识的纵向联系所设计的三道题目层层深入，题目14考查勾股定理，题19考查解直角三角形和相似证明。题23考察三角形全等和动点发生变化情况时求最小值。这样设计体现了核心知识重点考查的原则，又在相当程度上有效校正了考查平面几何知识方面的误差，确保试卷对平面几何考查要求的可靠性。(3)利用数学内容的横向联系设计题目校正试卷考查数学能力的误差试题8．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）Ａ．B．C．Ｄ．。试题24B组．如图，已知：是一次函数与反比例函数的交点ABCEFMNKOlxy······（1）求的值；（2）若该一次函数

7、分别与轴轴交于E、F两点，且直角的外心为点.试求它的解析式；（3）在的图象上另取一点B，作轴于，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为，若与轴的正半轴交于点C，且.试问：在轴上是否存在点P，使得两个三角形的面积若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由.点评：题8利用数形结合的载体，考查学生观察、分析和合情推理。题24B组题则由数导形，由形释数，强调了图线干扰下的图形转化为基本图形找到问题的突破口，其中的三个层层深入的分步设问起决定