2010年度国考数学运算真题与解析

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1、2010年度国考数学运算真题与解析　　 　　（注：由于不同试卷的试题顺序及选项顺序不同，考生请根据本解析进行估分）  　　　　46.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？（）　　A.7B.9C.10D.12　　答案：C　　解析：这是一道排列组合问题。每个部门至少发放9份材料，一共30份材料，那么发放方式一共有三种：三个部门拿的材料数分别为9，9，11；9，10，11；10，10，10。利用加法原理可知发放方法一共有种。　　　　47.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英

2、语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人？（）　　A.120B.144C.177D.192　　答案：A　　解析：这是一道集合问题。根据题意可以利用文氏图画出这道题的集合交叉情况。　　根据题意可以列出方程组　　A＋B＋C＋24＝63　　B＋D＋E＋24＝89　　C＋E＋F＋24＝47　　B＋C＋E＝46　　求A＋B＋C＋D＋E＋F＋15＝？前三个算式相加减去第四个算式可得A＋B＋C＋D＋E＋F＝105，因此被调查的学生一共有105＋15＝120人。　　

3、　　48.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（）　　A.8B.10C.12D.15　　答案：D　　解析：此题可以采用“极限法”。根据题意可知甲教室每次培训可以坐50人，乙教室每次培训可以坐45人。假设当月举办的27次培训均在甲教室，那么当月培训的人数可以达到27×50＝1350人，这比实际培训1290人多了60人。由于每将一次培训放在乙教室则会少5人，因此实际上一共在乙教室培训了60/5＝12次，因

4、此在甲教室培训了27－12＝15次。　　　　49.某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（）　　A.21B.24C.17.25D.21.33　　答案：A　　解析：为了使两个月的用水量尽可能多，应当使得两个月的用水量尽量少，这样用水的均价较低，用水量较高。如果两个月均用了10吨水，那么恰好一共缴纳100元水费。此时还有8元水费没有缴纳，而无论哪个月再继续用水，都需要按照8元/吨继续缴纳水费，因此最多再用1吨水。由此可知

5、两个月用水量最多为10×2＋1＝21吨。　　　　50.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？（）　　A.12B.8C.6D.4　　答案：C　　解析：这是一道排列组合问题，相当于4名区域经理每两人之间进行一场比赛，赛制采取循环赛的赛制的问题，因此总共负责的区域有个。假设这六个区域分别为A、B、C、D、E、F，那么符合条件的一种分配方法为四个人分别负责A、B、C区域；C、D、E区域；E、F、A区域；B、D、F区域。　　　　51.一商品的进价比上月低了5%，

6、但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（）　　A.12%B.13%C.14%D.15%　　答案：C　　解析：采用特殊值检验法。假设商品的进价为100元，利润率为A%，由于利润率为利润与进价的比值，因此上月的利润为A元。本月进价降低5%，即降低5元，在销售价格不变的情况下，本月的利润变为（A＋5）元。由此可以列出方程　　　　带入题中四个选项可知A＝14，因此上个月的利润率为14%。　　　　52.一位长寿老人出生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年？（）　　A.1894年B.1892年C.189

7、8年D.1896年　　答案：B　　解析：假设老人今年为n岁，则根据题意可知（n2－n）为当年年份。经检验可知n＝44岁，这一年为1936年，老人出生于1892年。　　　　53.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔？（）　　A.4B.5C.6D.7　　答案：D　　解析：本题从间距最大的孔入手考虑。由于任意三个间距均无法组成三角形，因此这些孔只能沿直线排列