2008年江苏省如东高级中学第二学期期中考试高二数学参考答案

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1、蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长高二数学参考答案一、1．假2.3.②4.充分不必要条件5.不能被5整除的整数的末位数字不是0和5.6.17.(3)8.9.10.11.112.(3)13.114.二、15.(I)解：（1）由条件知(6分)经检验适合题意(7分)（2）x－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3＋0－0＋↗6↘↗(11分)由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，(15分)16.解：┅┅(5分)将以上各式分别相加得：(10分)所以：(15分)http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www

2、.ltjiajiao.com伴您快乐成长17.解:结论为:不存在两点A,B关于直线对称.（2分）证明:假设存在两点A,B关于直线对称,(4分)可设A(),则B(),∴,∴,又,∴(8分)代入,得,该方程无实数根.(12分)故假设不成立.所以结论成立.(14分)18.证明:记p:关于x的方程的两实数根均大于1,q:实数且.(1)若p成立,设关于x的方程的两实数根且,(2分)则>2,>1(6分)所以q是p的必要条件(8分)(2)若q成立,实数且.取且,则方程有两根为1和2,不满足均大于1,即p不成立所以q不是p的充分条件(13分)由(1)(2)可知q是p的必要但不充分条件.(1

3、4分)19.解：⑴分公司一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为L=(x－3－a)(12－x)2，x∈[9,11].(4分)⑵L’(x)＝(12－x)2－2(x－3－a)(12－x)＝(12－x)(18+2a－3x).(6分)令L’＝0，得x=6+或x=12(不合题意，舍去).(8分)∵3≤a≤5，∴8≤6+≤.在x=6+两侧L’的值由正变负.∵①当8≤6+<9，即3≤a<时，Lmax=Ｌ(9)=(9－3－a)=9(6－a).(11分)②当9≤6＋≤,即≤a≤5时，Lmax=Ｌ(6+)＝(6+－3－a)[12－(6+)]2＝4(3－)3，(14分)∴Q(a)＝(15分)

4、http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长答：若3≤a<，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)＝9(6－a)(万元)；若≤a≤５,则当每件售价为(6+a)元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)＝4(3－a)3(万元).(16分)20.(1)证明:的导数,(2分)由,故.(6分)(2)解:令,则①若,当时,,故在(0,+∞)上为增函数.所以,时,,即成立.(10分)②若,方程的正根为由,,知当时,,则在(0,)上为减函数.所以当时,,即,与矛盾.（15分）所以满足条件的a

5、的范围是(-∞,2]。（16分）http://www.ltjiajiao.com