《9.2实际问题与一元一次不等式》教学课件1

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1、9.2.1实际问题与一元一次不等式人教版中学数学七年级下册第九章1、列一元一次方程解应用题的2、如何解一元一次不等式？步骤：审、设、列、解、验、答复习回顾步骤去括号移项合并系数化为1具体做法括号外的数乘以括号内的各项含有未知数的项和常数项分别在左边和右边左边:将未知数的系数相加右边:进行有理数加减运算两边同除以未知数的系数注意事项当系数为负数时,不等号的方向要改变认真计算移项要变号不要漏乘括号内的项,注意去括号法则一元一次不等式的解法去分母各项都乘以分母的最小公倍数不要漏乘无分母的项复习回顾我商店累计购买50元商品后，再购

2、买的商品按原价的95%收费乙问题引入思考？如果你要购买商品，应该去哪家商店更优惠？甲商店购物款达多少元后可以优惠？100乙商店购物款达多少元后可以优惠？50问题分析我商店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲要获得更大优惠主要取决于。购物款的多少甲店优惠方案的起点为购物款达到元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：0~50元，50~100元，100元以上分析：购物的要求是。选择的地方有。能获得更大优惠甲店或乙店分情况讨论典例解析设购物款为x(元)XX(在甲店不优

3、惠)一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在甲店花费(元)在乙店花费(元)比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100?典例解析分析：乙店消费＞甲店消费解：设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)＞去括号,得：50+0.95x-47.5＞100+0.9x-90移项,得：0.05x＞7.5系数化为1,得：x＞150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小.如果累计购物超过100元，那么在

4、甲店购物花费小吗？思考累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具合并,得：0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5典例解析3.累计购物多少元时,在乙店购物花费与在甲店一样？思考？2.累计购物多少元时,在乙店购物花费更小？典例解析解：(2)若在乙商店购物花费小，则100+0.9(x-100)＞50+0.95(x-50)7.5＞0.05x150＞x即x＜150又∵x＞100∴100＜x＜150所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。(3)若在两

5、家商场购物花费相同，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)解得:x=150所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。典例解析解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x移项且合并，得：－300x＜1500不等式两边同除以－300，得：x>5∵x为整数∴x≥6答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．例：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报

6、价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？课堂练习通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．总结归纳：门票70元，团体优惠欢迎光临五泉山公园我们一起去旅游吧!两名老师全额付款，其余的五五折（按报价的55%）所有的

7、人六折收费（按报价的60%）甲经理乙经理选择哪个提议更实惠？课堂练习解:设学生有x人，选甲经理的建议,则费用为：70×2＋70×55％x=140+38.5x；选乙经理的建议,则费用为：（2+x）×70×60%=84+42x2）当乙经理的建议更实惠140+38.5x＞84+42x时，x＜16，即学生人数小于16时，选择乙经理的建议更实惠；1）当甲经理的建议更实惠140+38.5x＜84+42x时，x＞16，即当学生人数大于16时选择甲经理的建议更实惠；门票70元，团体优惠甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折乙经理：所有的人

8、六折收费3）甲乙都一样140+38.5x=84+42x时，x=16即当学生人数等于16时,选择甲乙经理一样实惠.课堂练习1.某单位要制作一批宣传资料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（1）什么情况下，选择甲公司比较合算？（2）什么情况下，