2006级经管类集美大学概率试卷A卷

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1、装订线考生信息栏学院专业班级姓名学号集美大学试卷纸2007—2008学年第二学期课程名称概率论与数理统计试卷卷别A适用学院、专业、年级财经学院：财政、国贸、金融、经济（2006级）工商管理学院：工商、会计、营销（2006级）考试方式闭卷R开卷□备注①本试卷共８页;②本试卷可能用到的数据：Φ(3.46)=0.99973，Φ(0.58)=0.719，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.83，χ20.005(8)=21.96，χ20.005(9)=23.59，χ20.995(8)=1.34，χ20.995(9)=1.74，得分一、填空题(共24

2、分，每空2分)。1、10支考签中有4支难签，甲、乙、丙三人按顺序先后各抽取一支，事件A，B，C分别表示甲、乙、丙抽中难签，(1)试用A，B，C表示事件“三人中恰有两人抽中难签”：　　　　　　　　　　　　　　。(2)求(1)中事件的概率：。２、5双不同的手套中任取4只，试问其中至少有2只配成一双的概率：。３、某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候的时间不超过3分钟的概率：　　　　　　　。4、灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，求3个灯泡在使用1000小时后，至少有一个坏了的概率：。5、已知，求P(A+B+

3、C)=　　　　　　　　　　　　　。6、设Ｘ与Y独立，EX=EY=2，DX=DY=1,求D(Ｘ-2Y)＝　　　　　，E(Ｘ+Ｙ)2＝　　　　　　。　　　　7、设是取自总体N(0,4)的简单随机样本，，当a=,b=时,。8、设总体，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本均值和样本方差，求：=，=　　　　　　　　。得分二、(共１０分)有12个新的乒乓球。现进行三次比赛，每次等可能地取出3个，用完后放回。试计算：(１)第三次取到的3个球都是新球的概率；(２)若发现第三次取到的3个球都是新球，则第二次取到的3个球也都是新球的概率。得分三、（共１0分)设连续型随机变量

4、Ｘ的概率密度为，求：(１)常数c；(２)；(３)ＤＸ。P6P5装订线考生信息栏学院专业班级姓名学号得分四、（共６分)已知（均匀分布），求Y=X2的概率密度函数。得分五、（共14分)设随机向量(X，Y)的分布律为XY1231230.150.10.150.10.150.050.050.050.2求(1)EX和EY；(2)E(XY)；(3)DX；(4)Cov(X,Y)；(5)P{0

5、(1)该餐厅每天的营业额小于等于18800元的概率；(2)该餐厅每天的平均营业额在3000以上的概率。P6P5装订线考生信息栏学院专业班级姓名学号得分七、（共10分)设是来自总体X~N(6，s2)的一个简单随机样本，它的一个观测值为6.2，5.7，5.9，6.5，7.2，6.3，5.6，6.1，5.5。(1)试用矩估计法估计未知参数s2；(2)试用极大似然估计法估计未知参数s2。得分八、(共８分)设某种电子管的寿命服从正态分布，从中随机抽取9个进行检验，得到平均寿命为1950小时，标准差为300小时，试以90%的可靠性对整批电子管的平均寿命进行区间估计。得

6、分九、(共８分)已知某厂生产的钢丝的折断力服从正态分布，生产一直比较稳定，今从中抽取9根测得折断力的数据如下(单位：公斤)289268285284286285286298292问对于显著性水平为０.０1，能否认为现在生产的钢丝的折断力的方差为20？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P6P5