第八组论文：修理系统评价

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1、2011年西华师范大学数学建模暑期模拟竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设

2、置报名号的话）：8所属学校（请填写完整的全名）：西华师范大学参赛队员(打印并签名)：1.甘燕霞2.张凤3.周阳日期：2011年9月6修理系统的评价模型摘要本文通过分析题意建立了修理系统的评价模型，通过计算机100次模拟系统运行300周的情况，从而得出了对该系统的评价。经过计算机模拟，得出最后结果为：工作站1的利用率为：43.6%1工作站2的利用率为：91.64%2准备进入工作站进行修理的产品数：s748台转包给其它工厂修理的产品数：s193台工作站1的停工时间：T138.9周1因两工作站之间有两个产品而中断的时间：e7.1周工作站2的停工时间：T25.1

3、周2一件产品通过修理系统的平均时间：t2.3周关键字：随机模拟；指数分布；期望一、问题重述某修理厂修理一件产品需要完成两道连续的修理工序。由于所修理的产品体积较大，而厂房面积有限，每次最多只能容纳8台产品，特别地，两个工作台之间只能容纳两台产品，工作台1前可容纳4台产品。工厂的经营方针是如果有一台待修产品到达时不能进入厂房，则转包给其它的工厂进行修理。根据统计资料知：待修产品到达的时间间隔服从均值为0.4周的指数分布，修理时间也服从指数分布，其中，工作台1服务时间的均值为0.25周、工作台2服务时间的均值为0.5周。若两工作台之间已有两台产品在等待修理，则工作台1的工作被中断

4、，已修完的产品不能转入下一道工序。为了对系统的工作情况进行评价，要求模拟该系统运行300周的情况，求出每个工作台的利用率；准备进入工作台进行修理的产品数；工作站1的中断时间；转包给其它工厂修理的产品数；一件产品通过修理系统的平均时间。二、问题分析通过对上述问题的分析，首先应搞清系统的结构和特征，然后建立数学模型模拟系统的整个变化过程．记T为第i次事件发生的时刻，t为当前最后到达的产品的到达时刻(该产i1i品可能因工作站1前队长过长而末进入该系统)，t为工作站1中当前产品开始2i被服务的时刻，如果工作站1中没有产品，则表示下一个进入工作站1的产品的开始被服务的时刻，t为工作站2中

5、当前产品开始被服务的时刻，如果工作站23i中没有产品，则表示下一个进入工作站2的产品的开始被服务的时刻，t为最1i后到达的产品与下一个到达的产品的时间间隔，t为工作站1中的当前产品需2i要的服务时间，t为工作站2中的当前产品需要的服务时间，e为工作站13ii中的当前产品等待的出站时间．下次事件发生可能由于有产品到达(此Ttt)，也可能因工作站1中有产品离开()Ttet或者ii111iii12i2i因工作站2中产品的服务完成(Ttt)ii133i从而有：Ttmin{t,tet,tt}ii111i22iii3i3i其中tttt33

6、22iii()if23ii3>且ttt3i2it2iei0其他记f为当前工作站1前的排队产品和工作站1中产品个数总和，f为当前两工作1i2i站之间的产品个数与工作站2中的产品个数之和．有：ffr1,1ii11iffr2,1ii22i其中1Tttfiii1111且i5r1Ttet1iii12ii20其他1Tteteii12ii2,0ir1Ttete,02iii13ii3i0其他初始状态为ffss0，tttT01,02,01,02.01,02,03,00三、

7、基本假设1、修理厂修理一件产品需要完成两道连续的修理工序；2、待修产品到达的时间间隔服从均值为0.4周的指数分布，修理时间也服从指数分布；3、工作台1服务时间的均值为0.25周、工作台2服务时间的均值为0.5周；4、假设产品进出工作站1或工作站2的时间忽略不计；5、每个工作台的利用率等于所有产品在每个工作台经历的时间总和除以300周内所有产品经历系统的的时间总和；6、工作台之间已有两台产品在等待修理，则工作台1的工作被中断，已修完的产品不能转入下一道工序。7、一个事件完成是两个工作台之间有两