2007-2008学年度东北师大附中高三年级第二次摸底考试(理)

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1、web试卷生成系统谢谢使用题号一、填空题二、选择题三、计算题总分得分评卷人得分一、填空题（每空？分，共？分）1、函数的单调递增区间是　　　　　 　　．2、展开式中的系数是          ．（用数字作答）3、已知用数学归纳法证明不等式多的项数是            ．4、关于x的方程给出下列四个命题：①存在实数k，使方程恰好有2个不同的实数根；②存在实数k，使方程恰好有4个不同的实数根；③存在实数k，使方程恰好有5个不同的实数根；④存在实数k，使方程恰好有8个不同的实数根；其中是真命题的有            ．（填序号）评卷人得分二、选

2、择题（每空？分，共？分）5、命题：“若，则”的逆否命题是                         A．若，则              B．若，则C．若，则             D．若，则6、设M和N是两个集合，定义集合M－N=，如果，那么M－N等于                                  A．{x

3、0＜x＜1}                                              B．{x

4、0＜x≤1}C．{x

5、1≤x＜2}                               

6、               D．{x

7、2≤x＜3}7、复数等于  A．            B．      C．       D．8、采取简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为                                                                                        A．                B．           C．             D．9、在等差数列｛an｝中，已知a1

8、=，，那么a3等于A．4                         B．5                 C．6                 D．710、设函数f（x）=，在点x=0处连续，则a的值为A．－1              B．0            C．1           D．211、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则f（－）=     A．0               B．             C．T             D．12、已知正三棱柱ABC－A1B1C1

9、的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于  A．                    B．                    C．                  D．13、当a＞1时，函数的图象只可能是                        14、若f（x）=－x2+2ax与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是A．（－1，0）∪（0，1）                         B．（－1，0）∩（0，1）                  C．（0，1）         

10、                              D．15、如图是一个正方体纸盒子的展开图，把1、－1、2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数的绝对值相等，求不同填法的种数为  A．3                  B．6                 C．24            D．4816、设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间上                                      

11、   A．有最大值f（a）      B．有最小值f（a）        C．有最大值      D．有最小值评卷人得分三、计算题（每空？分，共？分）17、已知集合A=，B=, 若AÇB=B，求a的取值范围.18、某人居住在A处，准备开车到B处上班.若各路段发生堵车都是相互独立的，同一路段发生堵车最多只有一次，发生堵车的概率如图(例如:算作两段：路段AC发生堵车的概率为，路段CD发生堵车的概率为).  （1）请你为其选择一条由A到B的路线,使不堵车的概率最大；（2）求路线中遇到堵车次数的期望.19、如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，

12、为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20、已知函数，.（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求