吉林省东北师大附中高三第二次摸底考试（数学文）

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1、吉林省东北师大附中高三第二次摸底考试（数学文）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分；考试时间1.注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置.4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

2、1．函数和的定义域分别是、，则（）A.B.C.D.2．下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.3．已知等比数列的公比为正数，且·，，则（）A.B.C.D.24．已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为（）A.B.C.D.5．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于（  ）A.－4B.－6 C.－8D.－106．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（  ）A.B.C.D.7．由，给出的数列的第34项为（  ）A.            B.              C. D.8．如果函数对于区间D内任意的，有成立，称是区间D上的“凸函数”.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，

3、的最大值是（）A.B.C.D.9．等差数列的公差为，前项的和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A.B.C.D.10．已知,是方程的两根，若，则（）A.B.C.或D.或11．定义在上的偶函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.12．已知函数，若，，则（）A.B.C.D.与的大小不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共13．数列的前项和为，且，则=；14．已知都是锐角，且，则；15．函数在上的最大值与最小值之和为，则函数在上的值域为；16．下列三种说法：(1)命题“”的否定是“”；(2)若正实数，则“”是“”的必要不充分条件；(3)

4、把函数的图像上所有的点向右平移个单位，即可得到函数的图像.其中正确的说法是（把正确说法的序号填在横线处）三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知，，求和值．18．（本题满分12分）等差数列的前项和记为，已知.（1）求通项；（2）若，求.19．（本题满分12分）等差数列的通项公式为，记，求数列的前项和.本题满分12分）已知函数，（1）求的最小正周期和单调减区间；（2）若的最大值为，试求常数的值.21．（本题满分12分）在△中，分别为角所对的边，且，（1）求角；（2）若，角等于，周长为，求函数的取值范围.22．（本题满分12分）

5、已知.（1）当，且有最小值2时，求的值；（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分）1．D2．B3．B4．D5．B6．D7．C8．D9．C10．B11．C12．A二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共13．914．15．16．①③三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：．………….2分因为，，所以．………….4分则．所以．………….10分18．解：设等差数列的首项为，公差为.通项公式为.………….6分（2）由得即解得（舍）………….12分19．解：由，得.所以，…2分当时，；……4分当

6、时，，…………6分…9分…………10分综上，.…………12分：(1)最小正周期是；令，，又，函数的单调减区间是.（2）因为的最大值为的最大值为1，则所以21．解：（1）由...………1分………3分又………5分（2）………6分，同理：………7分………9分………10分故，，.………12分22．解：（1），….2分又在单调递增，……….3分当，解得……….4分当，……….5分解得（舍去）所以………….6分（2），即….7分，，，，.8分，依题意有…….9分而函数………….10分因为，，所以.………….12分