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《2003年春季高考数学安徽理科卷试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2003年普通高等学校春季招生考试数学试题（安徽卷）（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在轴和轴上的截距分别为，3的直线方程是（）A.B.C.D.2.集合包含的的子集共有（）A.2个B.3个C.5个D.8个3.圆截轴所得的弦与截轴所得的弦的长度之比为()A.B.C.D.4.下列函数中,周期为,图像关于直线对称的函数是( )A.B.C.D.5.不等式的解集是()A.B.C.D.6.已知,则等于()A.B.C.D.7.()A.B.C.D.68.已知斜三棱柱的长为,两个侧面面积
2、分别为,且这两侧面所成的角为,那么,这个棱柱的体积为()A.B.C.D.9.某校刊设有9门文化课专栏,由甲,乙,丙三位同学每人负责3个专栏,其中数学专栏由甲负责,则不同的分工方法有( )A.1680种B.560种C.280种D.140种10.一个二面角的大小为,其棱为,正三角形和正三角形分别在二面角的两个面上,则()A.B.C.D.11.等差数列中,若,前项和,则()A.7B.9C.17D.1912.设函数表示除以3的余数,对都有()A.B.C.D.请将选择题答案填入下面表格内123456789101112第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共1
3、6分.把答案填在题中横线上13.若复数满足,则=14.的展开式中常数项为(用数字作答)15.椭圆在第一象限部分的一点,以点横坐标作为长轴长,纵坐标作为短轴长作椭圆,如果的离心率等于的离心率,则的坐标为16.一个半径为的实心钢球放在倒圆锥形的容器中(轴截面如图),再往容器中注水,使水面恰好淹没钢球,如果容器轴截面的顶角为,那么,将球取出后,水面的高度为三.解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知18.(本小题满分12分)已知双曲线经过点,渐近线方程是,求其焦点坐标和离心率.19.(本小题满分12分)如图,设三棱锥各侧面与
4、底面所成的角都相等,且.(1)证明:(2)若,求与底面所成的角.20.(本小题满分12分)设,且,定义在区间内的函数是奇函数.(1)求的取值范围;(2)讨论函数的单调性.21.(本小题满分12分)已知抛物线关于直线对称.(1)求(2)求焦点间距离.22.(本小题满分14分)设的根,且,令.(1)求;(2)证明:;(3)证明:.
