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《2011年北京中考一模数学题型分类(计算)圆的证明含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年北京中考一模数学题型分类(计算)圆的证明含答案1(西1)．如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且cos∠BFA＝，求△ACF的面积．2．（昌1）如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．3．（朝1）已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连
2、接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BC＝5，AB＝8，求OF的长．4．（大1）在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F.（1）求OA，OC的长；（2）求证：DF为⊙O′的切线；（3）由已知可得，△AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与⊙O′的位置关系，如果不存在
3、，请说明理由.5（东1）已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半径．（20题图）6．（房1）（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE=，AB=5，求AE的长．7．（丰1）在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，联结AC，将△AFC沿AC
4、翻折得，且点E恰好落在直径AB上.（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.（2）若OB=BD=2,求CE的长．8.（海1）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.（1）证明BF是⊙O的切线;（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.9.（怀1）（本题满分5分）如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.求证：△DFC是等腰三角形.证明：10．（门1）已知Rt△ABC中
5、，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连结BD．（1）如图1，若BD∶CD＝3∶4，AD＝3，求⊙O的直径AB的长；（2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．[来源:学+科+网]11.（密1）如图，AB是的直径，，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且（1）证明CF是的切线(2)设⊙O的半径为1．且AC=CE,求MO的长.12．（通1）如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，以点A为圆心，2
6、为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连结CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，.请你求出平移后MN和PO的长.答案图41．(西1)（1）证明：连接BO．（如图4）∵AB＝AD，∴∠D＝∠ABD．∵AB＝AO，∴∠ABO＝∠AOB．又∵在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD＝180°，∴∠OBD＝90°．∴BD⊥BO．…………………………………………………………………1分∵点B在⊙O上，∴BD是⊙O的切线．………………………
7、……………………………2分（2）解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF，∴△ACF∽△BEF．………………………………………………………3分∵AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∴∠ABC＝90°．∵在Rt△BFA中，∠ABF＝90°，cos∠BFA＝，∴．………………………………………………………4分又∵＝8，∴＝18．……………………………………………………………5分2.（昌1）（1）答：BD和⊙O相切.证明：∵OD⊥BC,∴∠OFB=∠BFD=90°,∴∠D+∠3=90°.∵∠4=∠D=∠2, ………………………
8、……1分∴∠2+∠3=90°,∴∠OBD=90°,即OB⊥BD.∵点B在⊙O上，∴BD和⊙O相切.……………………………2分(2)∵OD⊥BC,BC=8,∴BF=FC=4.……………………………3分∵AB=10,∴OB=OA=5.在Rt△OFB中,∠OFB=90°,∵OB=5,BF=4,∴OF=3.………………………
