专题02 统计与概率-2017年中考数学母题题源系列 （原卷版）

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1、【母题来源一】2017浙江金华第20题【母题原题】某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计人，良好漏统计人，于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表．(2)根据调整后数据，补全条形统计图．(3)若该校共有学生人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀良好及格不及格合计学生体能测试成绩各等次

2、人数统计图【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）360.【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！11试题分析：（1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表；（2）根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图；（3）根据抽取的学生中体能测试的优秀率为24％；从而求出该校体能测试为“优秀”的人数.[来源:Z#xx#k.Com]试题解析：（1）解：填写的统计表如图1所示：（2）解：补全的条形统计图如图2所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：12÷50=24％；∴该校体能测试为“优秀”的人数为150

3、0×24％=360（人）【母题来源二】2017江苏宿迁第20题【母题原题】桌面上有四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于的概率为；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．【答案】（1）；（2）.【解析】名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！11试题分析：（1）直接根据概率公式即可求解；(2)根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果,根据概率公式即可求得答案

4、.试题解析：（1）；（2）“翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数”记为事件A，用树状图列出翻开的两张卡片正面所标数字的所有可能的结果如下：从上图可以看出，翻开的两张卡片，其正面所标数字之和共有12种结果，且每种结果都是等可能的，其中事件A包含4种可能的结果，所以.答：翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率是.【母题来源三】2017山东滨州第21题【母题原题】为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（

5、1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．【答案】(1)乙种小麦长势整齐；（2）．【解析】试题分析：(1)先分别计算出这两组数据的平均数，再利用方差公式分别求得这两组数据的方差，比较即可得答案；（2）列表（或画树状图）求得所有等可能的结果，利用概率公式求得所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均

6、株高的概率即可．试题解析：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！11（1）＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．＝＝3．＝＝．∵＞．∴乙种小麦长势整齐．（2）列表如下63656063646363（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）66（66，63）（66，65）（66，60）（66，63）（66，64）（66，63）63（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，6

7、3）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）64（64，63）（64，65）（64，60）（64，63）（64，64）（64，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）∴共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件A）有6种．∴P(A)＝．【命题意图】概率初步的知识考查，主要通过生活实际中的实例，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，培养学生的创新实践能力.统计题目主要考查学生能否运用所学的直方图、用样本

8、估计总体、扇形统计图等知识解决实际问题，能正确的识图是解题的关键.【方法、技巧、规律】1.在近五年中考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,从分值上看,从3分到7分不等；这部分内容目前来说知识基础中的基础，生活中，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！11概率应用也是很广，尤其是对某些事情的推断，对某些