2007年黑龙江省中考数学试题

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1、2007年黑龙江省中考数学试题（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每小题3分，满分30分）1．函数中，自变量的取值范围是．2．2008年北京奥运会火炬接力，火炬手达到21780人，把这个数用科学记数法表示约为人（保留两个有效数字）．3．在中，，，，则的值为．4．对于函数，当时，随的增大而．5．在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽，则油的最大深度为mm．6．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用元．7．抛物线经过点，则的值为．8．△AB

2、C是⊙O的内接三角形，，垂足为D，若，则的度数为．9．一组数据3，7，8，，4的平均数是5，这组数据的中位数为．10．如图，矩形纸片，，，点在边上，且，将矩形纸片折叠使点落在点处，折痕为，则的长为．二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分30分）11．下列运算正确的是（）A．B．C．D．12．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）13．下列二次根式是最简二次根式的为（）A．B．C．D．14．如图，，，点分别是的中点，则的值为（）A．1B．2C．3D．415．点在第二象限，点关于原点对称的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D

3、．第四象限16．已知的半径为5，点在直线上，且，直线与的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交17．若，则的值为（）A．B．C．D．18．不能判定四边形是平行四边形的题设是（）A．，B．，C．，D．，19．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（）A．B．C．D．20．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且，，BE，AD相交于点，连接DE，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题（满分60分）21．（本题6分）先化简，再求值：，其中．22．（本题

4、6分）已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．23．（本题6分）为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）：165172183179174175181170175171176175169188179172177176182173结合所列出的样本频率分布表回答下列问题：分组频数频率164.5~169.520.10169.5~174.5174.5~179.580.40179.5~184.530.15184.5~189.5合计201.0

5、0（1）在这个问题中，样本的容量是；（2）填写表中未完成的部分；（3）如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？24．（本题6分）在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的长．25．（本题8分）甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程（千米）随时间（分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）

6、为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？26．（本题8分）在△ABC中，AB=AC，点为△ABC所在平面内一点，过点P分别作交AB于点，交于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时，可得结论：．请直接应用上述信息解决下列问题：当点分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．27．（本题10分）天宇便利店老板到厂家购进两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶1

7、0元．（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几中购货方案？28．（本题10分）如图，点A为轴负半轴上一点，点B为轴正半轴上一点，的长分别是关于的一元二次方程的两根，，且（1）求的度数；（2）过点C作交轴于点D，求点D的坐标；（3）在第（2）问的条件下，轴上是否存在点P，使？若存在，请直接写出直线PD的解析式；若不存在，请说明理由．2