2003年南京市中考数学试题与答案

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1、博学教育2014年九年级讲义用心拼搏，六月成功，全家快乐南京市一、选择题（每小题2分，共30分）各题中的选项只有一个是正确的．1.计算的结果是（）．（A）－2（B）2（C）（D）2.如果a与－3互为相反数，那么a等于（）．（A）3（B）－3（C）（D）3.计算的结果是（）（A）（B）（C）（D）4.已知是方程kx－y＝3的解，那么k的值是（）．（A）2（B）一2（C）1（D）一15.如果，那么x的取值范围是（）．（A）x≤2（B）x＜2（C）x≥2（D）x＞26.如果一元二次方程的两个根是x1，x2，那么x1·x

2、2等于（）．（A）2（B）0（C）（D）7.抛物线的顶点坐标是（）．（A）（1，1）（B）（－1，l）（C）（1，－1）（D）（－1，－1）8.观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝1，那么cotB等于（）．（A）（B）（C）1（D）10.在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为（）．（A）0．266km（B）2．66km（C）26．6km（D）266km10冲刺的岁月，静心的

3、人必是笑到最后的人！！博学教育2014年九年级讲义用心拼搏，六月成功，全家快乐11.用换元法解方程，如果设＝y，那么原方程可变形为（）。（A）（B）（C）（D）12.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC＝3，PB＝1，则⊙O的半径等于（）．（A）（B）3（C）4（D）13.正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（）．（A）16π（B）8π（C）4π（D）414.一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳

4、子的长度为（）．（A）m（B）m（C）m（D）m15.如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于（）．（A）∶l（B）1∶（C）∶l（D）1∶二、填空题（每小题2分，共10分）16.4的平方根是．17.计算：＝．18.在实数范围内分解因式：＝．19.10冲刺的岁月，静心的人必是笑到最后的人！！博学教育2014年九年级讲义用心拼搏，六月成功，全家快乐如图正六边形DEFGHI的

5、顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是cm．20.如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，PD＝2PB，PC＝2cm，则PA＝cm．三、（每小题5分，共25分）21.计算：22.解方程组：23.已知二次函数的图象经过点（1，－1）．求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数10冲刺的岁月，静心的人必是笑到最后的人！！博学教育2014年九年级讲义用心拼搏，六月成功，全家快乐24.如图．在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点．DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F。求证：

6、⑴△BDE≌△CDF；⑵∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形．25.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/）是它的体积V（）的反比例函数，当V＝10时，ρ＝1．43kg/．⑴求ρ与V的函数关系式；⑵求当V＝2时氧气的密度ρ．26.一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560，求x的取植范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间．）10冲刺的岁月，静心的人必是笑到最后的人！！博学教育2014年九年级讲

7、义用心拼搏，六月成功，全家快乐27.公交508路总站设在一居民小区附近．为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20232625292830252123⑴计算这10个班次乘车人数的平均数；⑵如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？五、（本题7分）28.如图，∠POQ＝90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠OBC＝30°，分别求点A、D到OP的距离．六、（第29题6分，第30题8

8、分，共14分）29.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：⑴在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．⑵在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．10冲刺的岁月，静心的人必是笑到最后的人！！博学教育2014年九年级讲义用心拼搏，