2011年山东济宁市高中阶段学校招生考试7

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1、2011年山东济宁市高中阶段学校招生考试一、选择题（每小题3分，共30分）1.4的算术平方根是A.2B.－2C.±2D.162.据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238770000000元，那么这个数据用科学记数法表示为A.2.3877×1012元B.2.3877×1011元C.23877×107元D.2387.7×108元3．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4．把代数式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．5．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为9cm，⊙O2

2、的半径为2cm，则O1O2的长是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm6．若，则的值为A．1B．－1C．7D．－77．如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（第7题）http://www.gzsxw.net/ABCD8．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个（第8题）（第9题）剪去北东（第10题）9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形

3、围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为7A．6cmB．cmC．8cmD．cm10.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的A.北偏东方向上B.北偏东方向上C.北偏东方向上D.北偏西方向上二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)11．在函数中,自变量的取值范围是.12．若代数式可化为，则的值是．13.如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为.(第13题)··(第15题)14．某校举行以“保护

4、环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是.15．如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点.如果，.那么点与点的距离为.三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（5分）计算：17．（5分）上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.（1）请根据统计图完成下表．众数中位数极差入园人数/万（2）推算世博会期

5、间参观总人数与预测人数相差多少？718．（6分）观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：＋＋＋…＋.19．（6分）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1)求证：；(2)请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.20．（7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1

6、，在轴上求一点，使最小.21．（8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？7（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.22．（8分）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值

7、是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1)请按照小明的思路写出求解过程.(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）.已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并

8、给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的