基于纹理合成图像修复改进算法

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1、2007江苏省自动化学会学术年会论文集基于纹理合成图像修复的改进算法李孟江袁晓辉（东南大学自动化学院，南京210096）摘要:图像修复是数字图像处理的重要内容，可用于被损坏的图像和视频修复、视频文字去除以及视频错误隐藏等。本文在纹理合成算法的基础上进行了改进，引入优先权机制来决定边界像素的修复次序，既保持了纹理细节，又突出了边缘特征，达到了很好的修复效果。关键词：图像修复；纹理合成；优先权0.引言图像修复(Inpainting)技术是一项古老的艺术，它最早出现于欧洲文艺复兴时期。为了恢复美术作品丢失或损坏的部分，同时保持作品的整体效果，人们开始对美术作品进行修复，主要是填补作品

2、上所出现的裂痕或沟，称之Retouching(润饰)或Inpainting(修复)。图像修复技术是针对图像中遗失或者损坏的部分，利用未被损坏的图像信息，按照一定的规则填补，使修复后的图像接近或达到原图的视觉效果。从数学的角度来看，图像修复是一个病态问题，因为没有足够的信息可以保证能唯一正确的恢复被损坏部分。因此，人们从视觉心理学的角度进行分析，提出了各种假设来解决这个问题。[1]M.Nitzberg借助于图像分割提出一种去遮挡算法，其基本思想是利用最小曲率和相同灰度值的曲线连接T型接头。该方法只适合比较简单的图像，而不适合复杂的自然图像。[2]Masnon和Morel扩展M.N

3、itzberg的思想，提出一种变分算法，它采用测地曲线连接断开于待修复区域边界的等照度线来达到图像修补的目的，但存在要求修复区域邻域的拓扑关系[3]简单、直线连接、保角性差等缺点。Berlalmio等人首次采用偏微分方程(PartialDifferentialEquation,PDE)，通过将待修复区域外围信息沿着等照度线方向进行扩散来填补，能够处理不同结构和背景的区域，并且自动化程度较高。在偏微分方程基础上，Chan[4]和Shen提出TV(TotalVariational，整体变分)模型，采用欧拉-拉格朗日方程和各向异[5]性扩散来保持等照度线的方向。针对TV模型的不足，C

4、han和Shen又提出[6]CDD(Curvature-DrivenDiffusion)模型，使之能够处理更大的区域。Oliveira提出一种非常简单的方法，反复通过3*3卷积运算将已知信息不断向待修复区域内部进行扩散，达到修复目的。以上各种图像修复方法取得了一定效果，但仍然存在一些缺陷，不令人满意。基于PDE的方法，需要反复迭代，速度非常慢，并且这些方法一般只修复较小的区域，无法处理大的区域。另外这些方法不能很好的保持修复区域的纹理细节，修复后的图像通常具有模糊效应。Oliveira的卷积方法简单，对于平滑的区域具有较好的效果，但无法保持等照度线方向，也容易出现模糊现象。图像

5、修复的难点在于：自然图像非常复杂，既包含结构信息，又包含纹理细节。所以在修复过程中既要保持纹理细节，又要突出结构(主要指边缘)特征。所以本文在纹理合成算法的基础上，通过优先权机制来决定边界像素的修复次序，充分顾及到图像的边缘结构信息，不仅避免了反复迭代，缩短了运算时间，提高了效率，而且保证了纹理清晰、边缘突出。1.纹理合成算法纹理合成（texturesynthesis），简单说来就是根据一个纹理样图，生成新的具有相同[8]效果的纹理，可以用来恢复自然图像中的纹理区域。基于纹理合成的图像修复主要分三步：792007江苏省自动化学会学术年会论文集1）确定当前需要修复区域的位置；2)

6、根据当前位置的邻域特征，从样图或自身图像中寻找相似块；3）把搜索到的相似块复制到待修补图像区域相应位置上，完成块的填充。如图1所示，代表需要填补的8*8图像区域，从待修复区域的边界一个像素块一个像素块的向区域内部填充。I代表待修复区域周围已知的图像块，将其作为纹理合成的模板，pi(,j)代表t在待修复区域边界上需要修复的I临近像素，(,ij)表示像素相对模板的位置,之所以把tpi(,j)点取在模板I的边界，是为了保证块匹配时，已知信息更多，可信度更高。选取3*3t的图像块作为已知的模板，由于图像块的相关性与距离成反比，因此采样块搜索区域可以选择在待修复区域的邻域。从丢失块附近邻

7、域内寻找采样块Iˆ，使Iˆ满足下式：tt')2dI(,ttI)=sqrt[∑(p−p)](1))'pI∈∈tt,(pIp,pˆ相对应）Iˆ=argmindI(,I')其中I'∈Ω(2)tttt''p,pˆ代表模板和采样块相对应位置上的像素灰度值；dI(,I)表示两个块I,I之间的tttt距离，Iˆ为与I距离最小块，也就是我们寻找的最相似块。当找到了Iˆ，把Iˆ复制到I，ttttt就完成了该块的填充。上述纹理合成算法，在整个邻域内寻找最相似块，修复效果很好，然而速度很慢，过程复杂。在这种算法的