电磁场与微波技术第4章

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1、第4章传输线理论传输线方程和传输线的场分析方法4.1传输线的基本特性参数4.2均匀无耗传输线工作状态分析4.3传输线的阻抗匹配4.6史密斯阻抗圆图和导纳圆图4.5有耗传输线4.4常用的传输线有平行双导线、同轴线、带状线和微带线（传输准TEM波）等，如图4.1所示。图4.1常用TEM波传输线4.1传输线方程和传输线的场分析方法4.1.1长线及分布参数等效电路·分布电阻R。定义为传输线单位长度上的总电阻值，单位为Ω/m。·分布电导G。定义为传输线单位长度上的总电导值，单位为S/m。·分布电感L。定义为传输线单位长度上的总电感值，单位为H/m。·分布电容C。定义为传输线单

2、位长度上的总电容值，单位为F/m。图4.2传输线的等效电路4.1.2传输线方程及其解1.均匀传输线方程图4.3传输线上电压和电流的定义及其等效电路传输线方程（4.3）2.均匀传输线方程的解（4.4）（4.5）γ称为传输线上波的传播常数，一般情况下为复数，其实部α称为衰减常数，虚部β称为相移常数。（4.6）（4.7）图4.4由边界条件确定积分常数(1)已知终端的电压U2和电流I2；（4.9）(2)已知始端的电压U1和电流I1；（4.12）(3)已知电源电动势Eg、内阻Zg及负载阻抗Zl时的解（4.14）式中，4.2传输线的基本特性参数4.2.1特性阻抗（4.25）可见，

3、在无耗或微波情况下，传输线的特性阻抗为纯电阻。平行双导线的特性阻抗（4.26）平行双导线的特性阻抗值一般为250～700Ω，常用的是250Ω、400Ω和600Ω。同理得同轴线的特性阻抗公式为同轴线的特性阻抗值一般为40～100Ω，常用的有50Ω和75Ω。4.2.2传播常数对于无耗线，，对于微波低耗传输线，，（4.28）（4.30）（4.31）（4.32）dB（4.33）（NP）（4.34）1奈培（NP）=8.686分贝（dB）1分贝（dB）=0.115奈培（NP）功率（dBm）=（4.35）显然，0dBm=1mW功率（dBW）=（4.36）30dBm=0dBW4.2.

4、3输入阻抗（4.38）图4.5传输线上的输入阻抗4.2.4反射系数1.反射系数的定义及表示式（4.39）（4.42）图4.6传输线上的入射波电压和反射波电压（4.43）2.输入阻抗与反射系数的关系（4.45）（4.46）（4.47）3.驻波系数和行波系数（4.48）（4.49）VSWR（4.51）（4.52）4.2.5传输功率（4.53）（4.54）（4.55）4.3均匀无耗传输线工作状态分析4.3.1行波工作状态（4.56）（4.58）图4.7行波电压、电流和阻抗的分布图行波有三个特点。（1）沿线各点电压和电流的振幅不变。（2）电压和电流的相位随的增加连续滞后。（3

5、）沿线各点的输入阻抗均等于特性阻抗。4.3.2驻波工作状态1.终端短路当终端短路时，Zl=0，终端反射系数Γ2=-1。（4.59）图4.8终端短路时沿线电压、电流和阻抗的分布图（4.62）2.终端开路（4.63）3.终端接纯电抗负载图4.9终端开路时沿线电压、电流和阻抗的分布图图4.10端接纯感抗和纯容抗沿线电压、电流和阻抗的分布（4.66）驻波有三个特点。（1）沿线电压和电流的振幅是位置的函数，具有波腹点和波谷点。短路线终端为电压的波谷点（零点）、电流的波腹点；开路线的终端为电压波腹点、电流波谷点（零点）。（2）沿线各点的电压和电流在时间上相差π/2，在空间也相差π

6、/2，因此驻波情况下既无能量损耗，也无能量传播。（3）沿线各点的输入阻抗为纯电抗。每过λ/4，阻抗性质改变一次（容性改变为感性，感性改变为容性，短路改变为开路，开路改变为短路）；每过λ/2，阻抗性质重复一次。4.3.3行驻波工作状态（4.68）此时输入阻抗为（4.69）（4.70）此时输入阻抗为（4.71）图4.11行驻波沿线分布图例4.2已知均匀无耗长线如图4.12(a)所示，Z0=R1=R2=250Ω。由终端表头指示得到终端电流最大值为1/10A，表头的内阻为0。(1)要使ed段传行波，点d并联长线的负载电阻R等于多少?(2)画出主线及并联支线上

7、U

8、、

9、I

10、和

11、

12、Z

13、的分布曲线,并计算曲线上的极值；(3)电源电压E等于多少?(4)求R1、R2和R吸收的功率。图4.12例4.2用图4.4有耗传输线图4.13有耗线上的入射波和反射波4.4.1有耗传输线的参数及电压、电流和阻抗分布1.有耗传输线的参数(4.74）2.有耗传输线的电压、电流和阻抗分布图4.14有耗开路线沿线电压振幅、电流振幅和阻抗分布4.4.2传输功率和效率1.传输功率（4.82）2.回波损耗（4.83）3.传输效率（4.85）4.5史密斯阻抗圆图和导纳圆图4.5.1史密斯阻抗圆图1.等反射系数圆（4.86）（4.87）图4.15等反射系数模值图4.