三角形的内角和教学设计(1)

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1、《三角形内角和》教学设计双城堡中心校吴立峰【教材分析】“三角形内角和”这节课是北师大版第七册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。【学生分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在

2、于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【学习目标】1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。【教学过程】一、创设情境，发现问题小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。师

3、：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲

4、突，激发学生的学习兴趣。)二、引导探究，解决问题1．介绍内角、内角和师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。2．确定研究范围（预设约3－5分）师：研究三角形的内角和，

5、是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）请你想个办法吧！（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）3．动手操作实践（预设约8－10分）请每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）（为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案

6、，最后决定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。）4．汇报交流（预设约15－20分）（1）测量的方法学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？（2）剪拼的方法学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两

7、条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？（3）折拼的方法学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？（4）演绎推理的方法（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成