895-金融系统复杂性

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1、金融系统复杂性李红刚北京师范大学管理学院系统科学系北京师范大学复杂系统暑期学校2010-7-20内容提纲：市场实证数据：典型事实主流金融理论挑战主流：“异象”与“巫术”？金融系统复杂性复杂系统研究方法预期的自实现与自毁灭股票价格时间系列股票收益率（价格变化率）时间系列股票收益率统计分布经验典型事实（stylizedfacts）Absenceof(linear)AutocorrelationsSlowDecayofAutocorrelationinAbsoluteReturnsVolatilityClusteringIntermittencyHe

2、avyTails:PowerlawConditionalHeavyTailsAggregationalGaussianityGain/LossAsymmetryLeverageEffect：Volatility/ReturnVolume/VolatilityCorrelation主流金融理论：有效市场假说市场有效假说：资产当前市场价格已经反映了相关的信息股票价格变动是随机的：变化率遵从维纳过程（布朗运动）。所有可以预测因素都反映到价格中（理性预期+及时反应）股票价格变化反映（未预料到的）新冲击（“surprise”）；新冲击（关于股息等信息）是独

3、立、随机发生的。价格波动遵从随机行走过程（randomwalk）。对投资的含义：顺应而不是“战胜”市场主流金融理论：理性预期无套利均衡模型假定同质（homogeneous）交易者基于可得信息I形成关t于未来股息的一致无偏预期E[dI]tkt无套利均衡定价（arbitragepricing）p(E[pI]E[dI])1/(1R)tt1tt1t无限理性外推E[pI](E[pI]E[dI])t1tt2tt2t定价公式：“基本值”【理性预期】指针对某个经济现象（例如市场价格）进行预期的时候，如果人们是理性的，kptE[dt

4、kIt]那么他们会最大限度的充分利用所得到的信息k1来作出行动而不会犯系统性的错误，因此，平均地来说，人们的预期应该是准确的。偏离主流模型：“excessvolatility”Shiller(1981)偏离主流模型：收益率“异象”（截面分析）Sizeeffect(Banz,1981):smallerstocksearnhigheraveragereturns.Book-to-Market(Stattman,1980):higherB/Misrelatedtohigheraveragereturns.偏离主流模型：收益率“异象”（时间序列分析）业界“巫术”：技术

5、分析价格变动中存在“模式”（pattern）。历史的“模式”可能在未来重现。道氏（Dow）理论经济系统复杂性：预期与策略互动复杂系统研究关注的是多元素系统对这些多元素所创生模式的反应和适应。经济复杂性区别于一般（自然）系统复杂性的基本特征人们的预期与策略行为：经济主体在反应中会具有他们的策略，并会预测他们可能采取的一系列行为的后果。系统演化不仅受过去状态的影响，而且受行为主体对未来状态预期的影响。W.BrianArthur,ComplexityandtheEconomy,Science,2April1999,284,107-109人类参与系统动力学输赢规则

6、主体策略总体结果预期主体行动（集体模式）主流金融学如何处理预期与策略互动行为？基本范式：演绎推理，寻求“均衡解”预期：同质、理性预期策略互动：忽略互动细节与过程，关注“均衡”结果对主体影响。有些类似物理学中的平均场方法。无套利均衡【平均场理论】平均场理论，是把环境对物体的作用进市场供求均衡行集体处理，以平均作用效果替代单个作用效果的加和的方法。这一方法，能简化对复杂问题的研究，把一个高次、多维的难以求解的问题转化为一个低维问题，相当于把环境对研究对象的影响进行积分后再与研究对象发生作用，多用于运动状态混乱的气体，以及结构复杂的固体、液体的研究中，并构成了能

7、带论、现代固体理论、量子多体理论等理论的重要的基础。尽管平均场理论带来了研究的便利，但是由于积分过程会掩盖掉环境中个别影响因素的涨落，因此在非平衡过程，强关联系统，以及瞬态过程中，平均场理论会带来巨大的误差。主流金融学讨论复杂金融现象的局限基本问题：一致性的均衡解是否存在？能否真实实现？逻辑完美与世界真实异质主体：异质预期（信息、计算推理能力等差异）有限理性：认识能力的局限；从演绎到归纳推理反应约束策略行为互动无限理性演绎推理的困境：引入异质交易者定价方程ptwi(Ei[pt1It]Ei[dt1It])i理性外推Ei[pt1It